第一章 反演集合的概念和运算 1
1 普通集合和模糊集合的哲学基础 1
2 反演集合概念 7
3 反演集合运算 12
4 几个定理 16
5 反演集合基本性质 19
6 反演集合与普通集合的相互转化 21
7 荒诞小故事：塞翁解惑 24
第二章 模糊集合基础上的反演集合概念 26
1 建立在模糊集合基础上的反演集合定义 26
2 模糊集合基础上的反演集合的运算 27
3 模糊集合基础上的反演集合的几个定理 29
4 模糊集合基础上的反演集合的基本性质 30
5 反演集合与模糊集合的相互转化 30
6 浅论可拓集合的哲学基础 31
7 荒诞小故事：拜师学艺记 37
第三章 反演关系 40
1 普通集合二元关系基本知识回顾 40
2 反演关系 46
第四章 反演与对称 49
1 反演与对称的统一 49
2 反射对称 50
3 旋转对称 50
4 平移对称 51
5 反演点对称 52
6 放大倍数对称 53
7 正反差对称 54
8 带有畸变的对称 54
9 一般情况下的对称 55
第五章 反演集合拓扑空间 56
1 普通集合映射基本知识回顾 56
2 反演集合映射 58
3 普通集合度量空间回顾 62
4 普通集合拓扑空间回顾 79
5 反演集合度量空间 83
6 反演集合拓扑空间 94
第六章 反演集合理论的初步应用 101
1 数学与应用 101
2 反演集合理论在辩证法中的应用 105
3 反演集合理论在决策学中的应用 111
4 反演集合理论在预测学中的应用 120
5 反演集合理论在工业设计中的应用 125
6 反演集合理论在智能控制中的应用 132
7 反演集合理论在人工神经网络中的应用 155
8 反演集合理论在物理学中的应用 161
9 数学强国梦 166
参考资料 175
后记 179