第一章 代数的初步知识 1
第一节 实数 1
一、整数 1
二、有理数 3
三、实数 6
习题 9
第二节 数字运算的基本规则 11
一、用字母代替数 11
二、乘法与除法 12
三、加法与减法 15
四、分数的运算 18
五、数字运算的基本规则 21
小结 24
习题 25
第三节 用字母揭示数量关系 28
一、含有字母的等式 28
二、等式变形 32
习题 37
第四节 比与比例 38
一、比例式及其变形 38
二、正比与反比 40
习题 44
第五节 简易方程 45
一、列方程与解方程 45
二、应用举例 47
习题 49
复习题 51
第二章 代数式 54
第一节 正整数指数幂 54
一、正整数指数幂的概念 54
二、正整数指数幂的运算规则 55
小结 58
习题 59
第二节 整式 60
一、整式的概念 60
二、整式的加减法 61
三、整式的乘法 63
四、几个常用的乘法公式 65
小结 65
习题 68
第三节 分解因式 71
一、提取公因式 71
二、利用乘法公式 73
三、配方法 75
小结 79
习题 80
第四节 分式 81
一、分式的乘除 83
二、分式的加减 85
习题 89
小结 89
第五节 根式 92
一、平方根的概念 92
二、平方根的性质 93
三、平方根式的运算 96
四、n次方根 100
小结 102
习题 102
复习题 104
第三章 代数方程与不等式 110
第一节 一次方程组 111
一、方程组的概念 111
二、方程组的解法 113
三、一次方程组应用举例 130
小结 134
习题 135
第二节 一元二次方程 138
一、一元二次方程的解法 139
二、一元二次方程的根的判别式 146
三、可以化为二次方程的方程 148
小结 154
习题 154
第三节 不等式 157
一、不等式的概念 157
二、不等式的变形 159
三、不等式的解法 161
四、含有绝对值的不等式 167
小结 171
习题 171
复习题 173
第四章 指数与对数 177
第一节 指数 177
一、整数指数 177
二、分数指数 181
小结 184
习题 185
第二节 对数 188
一、对数的概念 188
二、对数的性质及其运算规则 191
小结 192
习题 195
第三节 常用对数 197
一、首数和尾数 197
二、常用对数表 199
三、利用对数进行计算 203
小结 205
习题 205
第四节 对数的换底公式 206
一、换底公式 206
二、自然对数 208
小结 210
习题 210
复习题 211
第五章 三角比 214
第一节 平面直角坐标系 角的概念的推广 214
一、平面直角坐标系 216
二、角的概念的推广 220
小结 222
习题 223
第二节 三角比的概念 224
一、定义 224
二、几点讨论 228
小结 232
习题 233
一、计算公式 234
第三节 三角比的值 234
二、举例 238
小结 240
习题 240
第四节 由三角比求对应角 241
一、由三角比求对应角 241
二、三角比的对应角的表示法 247
小结 249
习题 250
复习题 251
第六章 三角恒等式 253
第一节 同角三角比的关系 254
习题 257
小结 257
第二节 和差公式 258
一、两角差的余弦公式 258
二、和差公式 260
小结 264
习题 265
第三节 倍角公式与半角公式 266
一、倍角公式 266
二、半角公式 270
小结 273
习题 273
一、积化和差公式 274
第四节 积化和差与和差化积 274
二、相差化积公式 275
习题 277
第五节 简单的三角方程 278
一、最简单的三角方程 278
二、一些简单的三角方程的解法 280
习题 284
复习题 285
附表 三角公式 286
第七章 初等函数 287
第一节 函数的概念 287
一、函数的概念 287
二、函数的表示 289
习题 291
第二节 幂函数 293
一、正比函数y=kx 293
二、反比函数y=k/x 295
三、函数y＝ax2 297
四、幂函数 298
习题 300
第三节 指数函数与对数函数 303
一、指数函数 303
二、对数函数 304
习题 306
第四节 三角函数与反三角函数 307
一、三角函数 307
二、反三角函数 315
习题 318
复习题 320
第八章 数列 排列与组合 322
第一节 数列 322
一、数列的概念 322
二、等差数列 323
三、等比数列 328
小结 331
习题 332
第二节 排列与组合 333
一、排列 333
二、组合 338
小结 343
习题 344
第三节 数学归纳法和二项式定理 345
一、数学归纳法 345
二、二项式定理 348
小结 351
习题 352
复习题 352
第九章 复数 355
第一节 复数及其表示 355
一、复数的概念 355
二、复数的模与幅角 357
小结 361
习题 362
第二节 复数的运算 363
一、复数的四则运算 363
二、复数的乘法公式和除法公式 366
三、复数的乘方公式和开方公式 368
小结 372
习题 373
第三节 复数在电工学中的应用 374
一、正弦波的迭加 374
二、电流定律的复数形式 378
小结 382
习题 382
复习题 383