第一章 Mathematica概述 1
1．1 Mathematica的功能与特点 4
1．2 Mathematica系统的要求和安装 13
1．3 Mathematica运行与系统集成界面 14
1．4 关于学习Mathematica的一些建议 18
第二章Mathematica的基本应用 20
2．1 Mathematica系统运行方式 20
2．1．1 基于文本的运行方式 20
2．1．2 基于Notebooks的运行方式 21
2．2 数学运算 22
2．2．1 算术运算 22
2．2．2 基本数学函数 23
2．2．3 复数运算 24
2．2．4 精确计算和近似计算 25
2．2．5 定义变量 26
2．3．1 Mathematica数据类型 27
2．3 Mathematica数据类型与精度 27
2．3．2 数值精度 28
2．3．3 不定结果和无穷结果 29
2．4 数学符号运算 30
2．5 数值运算方法 38
2．6 集合运算 41
2．6．1 关于集合 41
2．6．2 制表 42
2．6．3 集合元素操作 43
2．7 Mathematica外部操作 48
2．7．1 外部程序 49
2．7．2 调用外部函数 49
第3章Mathematica的表达式模型和变换法则 52
3．1 表达式计算 52
3．2 模型及其使用 53
3．3 变换法则和定义 57
4．1 自定义函数 58
第4章 函数运算与程序 58
4．2 函数重用 59
4．2．1 用函数Do实现重复运算 59
4．2．2 重复使用变量的函数 60
4．3 函数变换法则 62
4．4 函数与集合 62
4．5 函数与表达式 63
4．6 纯函数 66
4．7 函数集合 67
4．8 结构运算 68
4．9 数学函数 71
4．9．1 命名规则 71
4．9．2 基本函数 71
4．9．3 随机函数 73
4．9．4 整数函数 74
4．9．5 组合函数 79
4．9．6 初等超越函数 82
4．9．7 非单值函数 83
4．9．8 常数 85
4．9．9 正交多项式 86
4．9．10 特殊函数 88
4．9．11 椭圆积分和椭圆函数 96
4．9．12 统计分布函数 100
第5章 线性代数运算 102
5．1 矢量和矩阵运算 102
5．1．1 构造矢量 102
5．1．2 构造矩阵 103
5．1．3 矩阵分块 104
5．1．4 矩阵运算 105
5．2 标量、矢量和张量运算 107
5．2．1 标量、矢量与矩阵 107
5．2．2 标量和矢量运算 108
5．2．3 矢量和矩阵的乘法 108
5．2．4 张量运算 110
5．3 矩阵反演 112
5．4 求解线性方程组 114
5．5 求特征值和特征矢量 116
5．6 矩阵分解 117
第六章 多项式运算 120
6．1 符号运算及赋值 120
6．1．1 符号运算 120
6．1．2 符号赋值 121
6．2 代数多项式的展开与化简 122
6．2．1 代数多项式按不同形式表示 122
6．2．2 多项式的展开 122
6．2．3 代数多项式的因式分解和化简 124
6．3 代数多项式的显示和显示控制 125
6．3．1 显示指定的项 126
6．3．2 控制代数式显示 127
6．4 处理物理量的单位 128
6．5 有理式运算 129
6．6 多项式运算 132
6．7 三角函数表达式 135
6．8 复数变量表达式 137
第七章 方程变换与运算 139
7．1 求解代数方程 139
7．1．1 求解一元代数方程 139
7．1．2 求解联立方程组 143
7．2 求解函数方程 145
7．3 求方程的全部解 147
7．3．1 求全部解 147
7．3．2 判断解的存在条件 148
7．4 消去变量法 149
7．5 求解条件方程 150
7．6 求解逻辑复合方程 151
第八章 Mathematica图形绘制 153
8．1 二维图形绘制 153
8．1．1 基本二维图形绘制 153
8．1．2 图形输出 154
8．1．3 图形修饰 155
8．1．4 图形重绘和组合 157
8．1．5 离散数据集合图形 159
8．2 图形结构 160
8．3 二维图形元素 162
8．4 三维图形绘制 165
8．4．1 基本三维图形绘制 165
8．4．2 绘制等高线和密度图 166
8．4．3 三维图形基元 168
8．5 绘制参数图 169
8．6 特殊图形 170
第九章 Mathematica 编程 171
9．1 Mathematica基本语句 171
9．2 全局变量与局部变量 171
9．3 模块与局部值 172
9．4 条件语句 173
9．5 循环控制结构 174
10．1 曲线拟合 178
第10章 数值分析 178
10．2 函数逼近与插值 180
10．3 傅立叶变换 181
10．4 数值积分 182
10．5 求积与求和数值运算 184
10．6 微分数值运算 185
10．7 极值与线性规划 186
10．7．1 极小值 186
10．7．2 线性规划 187
第十一章 幂级数、极限与余式运算 189
11．1 幂级数运算 189
11．1．1 幂级数展开 189
11．1．2 幂级数生成 190
11．1．3 幂级数运算 190
11．1．4 幂级数的合成与反演 190
11．1．5 求解幂级数方程 191
11．2 极限运算 191
11．3 余式运算 192