目录 1
第一章 引论 1
1.1 金融学的发展简史 1
1.2 金融学与数学的关系 7
1.3 金融学的问题和展望 8
1.4 投资组合选择基本模型 10
1.4.1 均值－方差模型 10
1.4.2 均值－方差－偏度模型 11
1.4.3 对数效用模型 12
1.4.4 几何期望收益模型 12
1.4.5 安全－首要模型 13
1.5 无套利分析基本原理 13
1.6 本书选题背景与研究内容 14
第二章 摩擦市场的最优投资组合选择 18
2.1 引言 18
2.2 模型 19
2.3 解的性质 22
2.4 交互式方法 31
2.5 交互式方法的数值例子 34
2.6 线性规划算法 37
2.6.1 模型的重建 37
2.6.2 算法 42
2.6.3 数值例子 47
2.7 小结与讨论 51
第三章 资产定价与最优投资组合选择的极大极小方法 52
3.1 引言 52
3.2 问题陈述与建模 53
3.3 最优策略 56
3.4 均衡的价格系统 60
3.5 均衡的性质 64
3.6 小结与讨论 70
4.1 引言 71
第四章 不允许卖空时证券组合有效前沿的解析表达 71
4.2 不存在无风险资产的情形 73
4.3 存在无风险资产投资的情形 79
4.4 存在无风险资产借贷的情形 82
4.5 小结与讨论 85
第五章 多阶段最优投资组合选择 86
5.1 引言 86
5.2 多阶段投资组合模型 87
5.3 辅助问题的构造 89
5.4 辅助问题解析解的推导 91
5.5 原问题解析解的推导 97
5.6 小结与讨论 102
第六章 摩擦市场的无套利分析 104
6.1 引言 104
6.2 概念与引理 105
6.3 弱无套利的刻画 110
6.4 强无套利的刻画 117
6.5 状态价格 122
6.6 摩擦市场套利的计算复杂性 126
6.7 小结与讨论 128
第七章 摩擦市场最优消费－投资组合选择的无套利分析 130
7.1 引言 130
7.2 最优消费－投资组合与市场无套利的关系 131
7.3 最优消费－投资组合与转换了的市场之无套利的关系 134
7.4 含初始消费的情形 140
7.5 小结与讨论 142
第八章 摩擦市场利率期限结构的无套利分析 143
8.1 引言 143
8.2 符号与定义 144
8.3 期限结构的存在性 148
8.4 现值原理 151
8.5 小结与讨论 157
参考文献 159