第1章 随机事件与概率 1
1.1 概率的基本概率 1
1.1.1 随机事件 1
1.1.2 事件之间的关系和运算 2
1.1.3 事件的概率 4
1.2 概率的运算法则 7
1.2.1 条件概率与事件的独立性 7
1.2.2 全概率公式和逆概率公式 9
习题1 11
第2章 一维随机变量 13
2.1 一维随机变量及其分布 13
2.1.1 随机变量 13
2.1.2 随机变量的分布函数 13
2.2 离散型随机变量及其分布律 14
2.2.1 离散型随机变量及其分布律 14
2.2.2 常用的离散型随机变量的分布 16
2.3 连续型随机变量及其概率密度 19
2.3.1 连续型随机变量及其概率密度 19
2.3.2 常用的连续型随机变量的分布 21
2.4 随机变量的函数的分布 26
2.4.1 离散型随机变量的函数的分布 26
2.4.2 连续型随机变量的函数的分布 27
习题2 28
第3章 二维随机变量 31
3.1 二维随机变量及其分布 31
3.1.1 二维随机变量及分布函数 31
3.1.2 二维离散型随机变量的联合分布律 32
3.1.3 二维连续型随机变量的联合概率密度 33
3.1.4 两个常用的二维随机变量的分布 34
3.2 边缘分布与独立性 35
3.2.1 二维连续型随机变量的边缘分布 35
3.2.2 随机变量的独立性 36
习题3 39
第4章 随机变量的数字特征 40
4.1 数学期望 40
4.1.1 离散型随机变量的数学期望 40
4.1.2 连续型随机变量的数学期望 41
4.1.3 随机变量的函数的数学期望 42
4.1.4 数学期望的性质 43
4.2 方差 45
4.2.1 方差的概念 45
4.2.2 方差的性质 45
4.3 常用分布的数学期望与方差 46
4.4 极限定理 48
4.4.1 大数定律 49
4.4.2 中心极限定理 49
习题4 51
第5章 样本分布与数据处理 54
5.1 简单随机样本 54
5.2 样本数据的初步统计分析 54
5.3 常用统计量及其分布 56
5.3.1 统计量 57
5.3.2 常用统计量的分布 57
习题5 60
第6章 参数估计 62
6.1 点估计 62
6.1.1 数字特征估计法 62
6.1.2 极大似然估计法 63
6.2 估计量的评选标准 64
6.2.1 无偏性 64
6.2.2 有效性 65
6.3 区间估计 66
6.3.1 置信区间 66
6.3.2 正态总体均值与方差的置信区间 66
6.3.3 其他 69
习题6 70
第7章 假设检验 72
7.1 假设检验的基本概念 72
7.1.1 问题的提出 72
7.1.2 假设检验方法 72
7.1.3 假设检验中的两类错误 74
7.2 单个正态总体均值与方差的假设检验 75
7.2.1 正态总体均值的假设检验 75
7.2.2 正态总体方差的假设检验 77
7.3 两个正态总体均值与方差的假设检验 80
7.3.1 两个正态总体均值相等的假设检验 80
7.3.2 两个正态总体方差相等的假设检验 83
7.4 总体分布的假设检验 85
习题7 88
第8章 方差分析与回归分析 90
8.1 方差分析 90
8.1.1 问题的提出 90
8.1.2 单因素方差分析 91
8.2 回归分析 95
8.2.1 一元线性回归 95
8.2.2 线性相关关系的显著性检验 98
8.2.3 预测与控制 99
8.2.4 可线性化的一元非线性回归 100
习题8 104
第9章 正交试验设计 106
9.1 正交表简介 106
9.2 无交互作用的正交试验设计 107
9.3 有交互作用的正交试验设计 109
习题9 111
第10章 课程实验 113
10.1 预备实验--MATLAB使用练习 113
10.1.1 MATLAB软件简介 113
10.1.2 MATLAB基本用法 113
10.2 课程实验 116
10.2.1 概率分布和数字特征 116
10.2.2 参数估计 122
10.2.3 假设检验 125
10.2.4 方差分析与回归分析 126
习题答案 132
附录 常用统计数表 138
附表1 泊松分布表 138
附表2 标准正态分布表 139
附表3 x2分布表 140
附表4 t分布表 141
附表5 F分布表 142
附表6 相关系数显著性检验表 147
附表7 正交表 148