第一编 中医理论的数学表达方法 1
第一章 中医理论中数的概念 1
一、中医理论中的数值概念 1
(一)数 1
(二)数的运算 2
(三)文章数学与符号数学 3
二、中医理论中的非数值数学概念 4
(一)阴阳学说与双值数学表达法--《易经》中数学思想的核心 4
(二)脏腑学说与集合论 11
(三)五行学说与集合论 14
(四)四诊八纲与映射论 15
(五)集合与映射概念的扩充 25
(六)“证”与模糊集合论 29
第二章 辨证规律与函数关系 33
一、因果律与函数关系 33
(一)静止与变化--常量和变量 33
(二)因果律 33
(三)函数关系 36
(四)函数的表示方法 42
二、中医整体观念的数学描述 45
(一)中医的整体观念 45
(二)多变量函数关系 45
(一)辨证方法 50
三、“辨证”的数学意义 50
(二)“辨证”函数关系的要素 52
四、中医多病因多病机理论的数学描述 54
第三章 中医理论的“动态”观点与导数概念 56
一、极限与变化率概念 56
(一)运动及限度--极限 56
(二)变化及其量度--变化率 57
二、变化率与导数 61
二、导数在中医理论中的应用 71
一、辨证论治与数学分析 76
(一)“证”--模糊集合 76
第四章 中医理论与模糊数学 76
(二)“辨证”--模糊分类 81
(三)“治”--模糊控制 94
(四)“论治”--模糊算法 95
二、模糊数学在辨证论治中的应用--中医诊疗的电子计算机辅助分析 96
第五章 信息论在中医学中的应用 105
一、信息在人体中的作用 105
(一)神经过程中的信息 105
(二)人体的化学信息 107
(三)人体的“气血”信息 107
二、信息在人体中的调控作用 108
(一)从信息论看人体 108
(二)人体经络控制系统中产生的各种物理信号的信息特征 109
(三)人体生理病理中的信息观--熵及熵病 110
(四)信息疗法 111
第二编 中医病因病机学原理的数学分析 112
第六章 阴阳五行及脏腑学说的数学基础--人体大系统及其子系统 112
一、阴阳学说的数学表示 112
二、五行学说的数学描述 113
(一)五极子系统构成人体大系统 113
(二)五行“生”、“克”关系--人体五极子系统间作用关系 116
(三)诊断疾病中的五行归属法 121
三、五行学说与自然界 122
(一)五行学说的大系统观点在治疗中的应用 122
(二)中医的天人合一观 125
(三)人体五极系统、自然界五极系统及广义五极系统 128
第七章 人体系统的平衡与控制 137
一、中医理论中的人体控制系统概念 137
(一)通讯问题 139
(二)控制问题 143
(三)辨识问题 145
二、中医病因病机学中的平衡失调论 149
三、人体的控制系统--经络与脏腑学说 151
(一)临床与实验 151
(二)理论的概括 154
四、人体经络控制系统研究方法在临床中的应用 159
(一)经络控制系统的作用原理 159
(三)针灸、推拿等疗法 161
(二)经络控制系统的自调整作用 161
(四)经络控制系统的调节控制作用，同样也可应用于针刺麻醉机理的解释 162
(五)中药的双向作用 168
第八章 动态系统分析在中医学中的应用 170
一、人体是一个动态系统 170
(一)动态系统 170
(二)人体系统的动态性质 171
(三)人体动态系统的研究方法 172
二、人体生理过程的动态平衡 175
(一)人体生理功能的两种表示方法 175
(二)动态平衡与阴阳学说 176
(一)人体实现阴阳动态平衡的方法 177
三、中医的动态治疗法 177
(二)“治未病者为上工”的调节控制原理 179
第九章 中医病因病机方程式 188
一、病因病态方程 188
(一)邪气 188
(二)正气与人体状态 191
二、病机与人体状态方程 192
(一)邪正盛衰的数学表示 192
(二)阴阳失调的数学表示 192
(三)阴阳亡失 193
结语与展望 195