§1 分形的基本特征 1
§1 Fundamental property of Fractal 1
Chapter1 Fractal 1
第1章 分形 1
§2 分形维数 4
§2 Fractal Dimension 4
§3 多重分形 11
§3 Multifractal 12
§4 Fractal structure of Reaction Media 17
第2章 非均相反应体系中的分形 17
§4 反应介质的分形结构 17
Chapter2 Fractal of Heterogeneous Reaction Systems 17
§5 Multifractal of Distribution of Reaction probabilities on Fractal surface 21
§5 分形表面上反应概率分布的多重分形 21
§6 分形表面上反应选择性分布的多重分形 28
§6 Multifractal of Distribution of ReactiOn selectivity on Fractal surface 28
第3章 分形介质的反常扩散性质 32
§7 分形渗流结构 32
Chapter 3 Anomalous Diffusion on Fractal Media 32
§7 Fractal percolation structure 32
§8 Anomalous Diffusion coefficient on Fractal Media 36
§8 分形介质的反常扩散系数 36
§9 Fracton spectral Dimensionality 41
§9 分形子谱维数 41
§10 Scaling property of Diffusion probability Densities on Fractal Media 44
§10 分形介质扩散概率密度的标度性质 44
第4章 分形介质的扩散方程 50
Chapter 4 Diffusion Equation on Fractal Media 50
§11 Scaling Theory of Diffusion Equation on Fractal Media 50
§11 分形介质扩散方程的标度理论 50
§12 分形介质扩散方程的分数微分方程形式(df＝1) 52
§12 Fractional Differential Equation form of Diffusion Equation on Fractal Media(df＝1) 52
§13 分形介质扩散方程的分数微分方程形式(df≠1) 58
§13 Fractional Differential Equation form of Diffusion Equation on Fractal Media(df≠1) 58
§14 分形介质非线性扩散方程 61
§14 Nonlinear Diffusion Equation on Fractal Media 61
Chapter5 Property of Diffusion Controlled Reaction Rate on Fractal Media 68
§15 Summaries of Classical Theory of Diffusion Controlled Reaction Rate 68
§15 扩散控制反应速率经典理论概述 68
第5章 分形介质扩散控制反应速率的特性 68
§16 Anomalous Reaction Rate coefficient on Fractal Media 72
§16 分形介质反常的反应速率系数 72
§17 Memory Effect and Fractional Reaction orders 74
§17 记忆效应和分数反应级数 74
§18 Computer simulations and experimental study 77
§18 计算机模拟和实验研究 77
Chapter6 Reaction Diffusion Equation on Fractal Media 82
§19 First order Reaction Diffusion Equation on Fractal Media 82
§19 分形介质一级反应扩散方程 82
第6章 分形介质的反应扩散方程 82
§20 Property of Steady State Solution of First order Reaction Diffusion Equation on Fractal Media 87
§20 分形介质一级反应扩散方程稳定态解的特性 87
§21 Reaction Diffusion Equation on Fractal pore channel 92
§21 分形孔通道的反应扩散方程 92
§22 分形孔网络的反应扩散方程 97
§22 Reaction Diffusion Equation on Fractal pore network 97
Chapter7 Self-aggregating and Self-ordering Effect of Fractal Reaction 102
§23 Self-aggregating and Self-ordering Effect 102
§23 自凝聚和自有序效应 102
第7章 分形反应的自凝聚和自有序效应 102
§24 Critical Dimension of Self-aggregating Effect in Transient Reaction 104
§24 暂态反应中自凝聚效应的临界维数 104
§25 Critical Dimension of Self-aggregating Effect in Steady Srate Reaction 110
§25 稳定态反应中自凝聚效应的临界维数 110
§26 Self-aggregating and Reaction Rate 116
§26 自凝聚效应与反应速率 116
§27 Critical Dimension of Self-ordering，Self-ordering and Reaction Rate 124
§27 自有序效应的临界维数，有序尺度与反应速率 124
§28 动力学相变的ZGB模型 131
第8章 分形表面反应中的动力学相变 131
Chapter8 Kinetic phase Transitions in Fractal Surface Reaction 131
§28 ZGB Model of Kinetic phase Transitions 131
§29 Mean Field Theory of Kinetic phase Transitions 133
§29 动力学相变的平均场理论 133
§30 Fundamental property of Kinetic phase Transitions in Fractal Surface Reaction 138
§30 分形表面动力学相变的基本特性 138
§31 Size Effects of Kinetic phase Transitions in Fractal Surface Reaction 142
§31 分形表面动力学相变的尺寸效应 142
§32 Kinetic phase Transitions and Diffusion process on Fractal Surface 145
§32 分形表面上扩散过程与动力学相变 145
§33 Microscopic Mechanism of Kinetic phase Transitions 147
§33 动力学相变的微观机理 147
Chapter9 Nonlinear Reaction Kinetic in Fractal Media 151
§34 Reaction Rules and Transition Matrix 151
§34 反应规则与转变矩阵 151
第9章 分形介质中非线性反应动力学 151
§35 Compute Method of parameter r 154
§35 计算参量r的方法 154
§36 Anomalous Kinetic Behaviour in Fractal Media 158
§36 分形介质中反常动力学行为 158
References 163
参考文献 163