导言 1
天圆地圆——π的计算 11
怎么算——素数判定与因子分解 18
简化已经知道的算法 20
素数判定和因子分解 20
因子分解的新方法 23
提法简单的数论问题 27
3n＋1问题——角谷猜想 28
双生素数问题 30
关于素数的猜想 31
闵可夫斯基猜想 33
卡塔兰猜想 37
华林问题 38
四平方数问题 39
华林的猜想 41
哥德巴赫猜想 44
费尔马大定理 51
勾股定理与勾股数 52
费尔马大定理 54
面壁九载终破壁 57
费尔马大定理的推广 61
代数数与高斯猜想 64
无理数与超越数 76
组合理论 82
拉姆齐理论 91
四色问题 99
爱多什的问题 105
拉曼努詹的遣产 115
伽罗华理论的逆问题 123
黎曼猜想 129
希尔伯特问题 138
庞加莱猜想 157
计算复杂性理论 161
纽结的分类 164
20世纪的数学问题 168
结束语 175