第1章 集合与简易逻辑 1
【图解知识结构】 1
【点击重点难点】 1
一、知识专题 2
专题一 集合的概念 2
专题二 集合与集合的关系 7
专题三 集合的运算 10
专题四 含绝对值不等式的解法 13
专题五 一元二次不等式的解法 19
专题六 逻辑联结词 25
专题七 四种命题 28
专题八 充分条件和必要条件 31
二、能力专题 35
专题一 解答集合问题应注意的几点 35
专题二 集合与不等式 39
专题三 命题的否定与否命题 45
三、学习效果评价 48
参考答案 54
第2章 函数 57
【图解知识结构】 57
【点击重点难点】 57
一、知识专题 58
专题一 映射的概念 58
专题二 函数的三要素 62
专题三 函数的单调性 70
专题四 函数的奇偶性 75
专题五 指数 81
专题六 反函数 85
专题七 指数函数 90
专题八 对数 98
专题九 对数函数 104
专题十 建立函数模型解应用题 110
二、能力专题 116
专题一 函数图象的几何变换 116
专题二 复合函数的单调性 123
专题三 利用函数性质求函数最值 126
专题四 三个二次问题的内在联系 134
专题五 抽象型函数问题的解题策略 143
专题六 分段函数问题的类型及解法 150
专题七 分类讨论在研究函数问题中的运用 159
三、学习效果评价 164
参考答案 168
第3章 数列 171
【图解知识结构】 171
【点击重点难点】 171
一、知识专题 172
专题一 等差数列的定义 172
专题二 等差数列的通项公式、求和公式 175
专题三 等比数列的定义 191
专题四 等比数列的通项公式、求和公式 194
二、能力专题 206
专题一 通项公式的求法 206
专题二 数列求和 209
专题三 数列应用题 215
专题四 数列研究中的数学思想 224
三、学习效果评价 241
参考答案 245
第4章 三角函数 250
【图解知识结构】 250
【点击重点难点】 250
一、知识专题 251
专题一 角的概念的推广 251
专题二 弧度制 256
专题三 任意角的三角函数 262
专题四 单位圆中的三角函数线 267
专题五 同角三角函数的基本关系式 272
专题六 诱导公式 287
专题七 正弦函数、余弦函数的图象和性质 293
专题八 函数y=Asin（ωx+ψ）与图象变换 308
专题九 两角和与差的三角函数 321
专题十 二倍角的正弦、余弦和正切 331
二、能力专题 337
专题一 三角函数性质研究中的数学思想方法 337
专题二 三角函数最值问题的两种基本类型 345
三、学习效果评价 350
参考答案 357
第5章 平面向量 361
【图解知识结构】 361
【点击重点难点】 362
一、知识专题 362
专题一 向量的概念 362
专题二 向量的加法和减法 365
专题三 实数与向量的积 369
专题四 平面向量的坐标运算 373
专题五 线段的定比分点 379
专题六 平面向量的数量积 386
专题七 平移 393
专题八 正弦定理 余弦定理 397
专题九 解斜三角形应用举例 407
二、能力专题 413
专题一 向量的综合应用 413
三、学习效果评价 416
参考答案 422