第一章 有限元方法的基本原理与概念 1
1.1 偏微分方程与定解问题 1
1.2 定解问题的有限差分解法 9
1.3 泛函与变分的概念 17
1.4 变分问题的近似解法——里兹法 32
1.5 定解问题的加权残数解法 38
1.6 定解问题的有限元解法 44
第二章 热传导与热弹性力学问题的有限元方法 70
2.1 热传导定解问题的提法 70
2.2 稳态热传导问题的有限元解法 78
2.3 弹性静力学的基本方程和定解问题 88
2.4 弹性平面问题和轴对称问题 103
2.5 热弹性问题的有限元解法 109
第三章 形函数 122
3.1 单元近似解的形式 122
3.2 利用广义坐标构造形函数 126
3.3 利用拉格朗日多项式构造形函数 133
3.4 无限区域单元的形函数 145
3.5 形函数的子程序设计 150
4.1 分元的坐标变换 153
第四章 数值积分 153
4.2 微分元坐标变换的子程序设计 163
4.3 导数的坐标变换 168
4.4 导数坐标变换的子程序设计 182
4.5 有限元与无限元的数值积分方法 188
4.6 二维有限元与无限元数值积分的子程序设计 199
第五章 有限元系统方程组的建立与求解 205
5.1 有限元系统方程组的建立 205
5.2 组集有限元系统方程组的子程序设计 211
5.3 线性方程组的解法 215
5.4 三角形分解法的子程序设计 232
第六章 热弹性有限元程序SASHT的设计 237
6.1 SASHT程序的总体设计 237
6.2 MAIN模块的程序设计 249
6.3 INPUT模块的程序设计 254
6.4 FORMKF模块的程序设计 258
6.5 OUTPUT模块的程序设计 265
6.6 SASHT程序的考题设计 271
参考文献 284
附录Ⅰ SASHT源程序 285
附录Ⅱ SASHT程序的考题输入数据 337
附录Ⅲ 考题1和考题7的结果输出报告 341