第一章 函数及其基本性质 1
第一节 预备知识 2
第二节 函数 5
第三节 函数的几种特性 8
第四节 初等函数 15
第二章 极限与连续 22
第一节 数列的极限 23
第二节 函数的极限 27
第三节 无穷小量与无穷大量 32
第四节 极限的运算法则 36
第五节 极限存在准则与两个重要极限 41
第六节 函数的连续性与间断点 48
第三章 导数与微分 59
第一节 导数的概念 60
第二节 导数 63
第三节 导数的基本公式与运算法则 74
第四节 高阶导数 87
第五节 微分 90
第四章 微分中值定理及其导数的应用 99
第一节 中值定理 99
第二节 未定式的定值法——洛必达法则 105
第三节 函数的单调性 111
第四节 曲线的凹向与拐点 114
第五节 函数的极值和最值 116
第六节 建模和最优化 122
第七节 函数图形的作法 126
第五章 不定积分 133
第一节 不定积分的概念 133
第二节 基本积分公式 139
第三节 不定积分的性质 140
第四节 换元积分法 145
第五节 分部积分法 155
第六章 定积分 163
第一节 定积分的概念 164
第二节 定积分的性质 170
第三节 定积分与原函数的联系 174
第四节 定积分的换元积分法 180
第五节 定积分的分部积分法 184
第六节 广义积分 186
第七节 定积分的应用 192
第七章 无穷级数 202
第一节 无穷级数的基本概念和性质 202
第二节 正项无穷级数 209
第三节 交错级数与任意项无穷级数 216
第四节 幂级数 220
第五节 函数展开为幂级数 228
第六节 傅立叶（Fourier）级数 235
第八章 微分方程 247
第一节 微分方程的例子 247
第二节 微分方程的基本概念 252
第三节 一阶微分方程 256
第四节 可降价的高阶微分方程 265
第五节 二阶常系数齐次线性微分方程 269
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程 275
第七节 数学建模——微分方程的应用举例 283
习题答案 291
附录一 基本初等函数的图形及其性质 304
附录二 简单不定积分表 307