第一章 基本方程 1
1.1 输运定理 1
1.2 动量方程 3
1.3 连续性方程 4
1.4 本构关系 7
1.4.1 广义牛顿流体 8
1.4.2 线性粘弹性体 8
1.4.3 触变性 9
1.5 状态方程 11
1.6 能量方程 12
第二章 不可压缩流体的准一维流动 16
2.1 准一维流动方程 16
2.2 明渠流动 17
2.2.1 定常流 17
2.2.2 水跃 19
2.2.3 线性长波 21
2.2.4 洪水波计算 24
2.3 浅水非线性动力学波 26
2.3.1 膨胀波 27
2.3.2 断波 28
2.3.3 黎曼问题 29
2.4 Boussinesq方程和KdV方程 30
2.5 孤立波和椭圆余弦波 32
第三章 势流理论基础 36
3.1 动量方程的一次积分和伯努利方程 36
3.1.1 不可压缩流体 37
3.1.2 可压缩流体 37
3.2 不可压缩流体的势流流动 38
3.2.1 Green第三公式 38
3.2.2 边界积分方程 39
3.2.3 两类Green函数 41
3.3 无界流场中绕无升力体的势流 42
3.3.1 流动分解 43
3.3.2 无界流场中无升力体上的力和力矩 45
3.3.3 附加质量 46
3.4 无界流场中绕升力体的势流 48
3.5 单层势与双层势 51
3.5.1 单层势 52
3.5.2 双层势 52
3.5.3 分片单双层势 52
3.5.4 混合单双层势 52
3.6 带自由面的势流问题 53
3.7 基本的线性波浪 55
3.8 直立柱体上的辐射问题 57
3.8.1 辐射问题 57
3.8.2 直立梁的振动模态 59
3.8.3 广义流体动力 60
3.9 交界面上的波浪 63
3.9.1 密度不同的界面 63
3.9.2 多孔底床上的波浪 65
3.9.3 浮泥上的波浪 67
第四章 地球流体力学基础 70
4.1 地球流体的运动方程 70
4.2 地转效应 72
4.2.1 气旋 72
4.2.2 位势涡度 73
4.2.3 地转流和风 73
4.2.4 Ekman漂流 74
4.3 大尺度长波 76
4.3.1 长波方程 76
4.3.2 惯性重力长波 78
4.3.3 Rossby波 80
4.4 数值模式 83
4.4.1 三维原始方程模式 83
4.4.2 深度平均模式 85
4.5 Lorentz方程与混沌 87
第五章 分层流 92
5.1 静力稳定性 92
5.2 大洋中的内波 93
5.3 定常、无粘、不可压缩分层流 98
5.4 异重流 103
第六章 流体动力声学 107
6.1 基本知识 107
6.2 Lighthill方程 108
6.3 声辐射点源的基本解 112
6.3.1 点声源 112
6.3.2 偶极子源 114
6.3.3 四极子源 115
6.4 格林函数 115
6.5 不均匀介质对声波的散射 119
6.6 敞水螺旋桨桨叶负荷造成的声辐射 121
6.7 Ffowcs Williams-Hawking(FW-H)方程 123
6.8 流动发声与Powell方程 125
第七章 气体动力学初阶 127
7.1 气流的一些性质 127
7.1.1 马赫数与特征曲面 127
7.1.2 定常等熵气流参数的变化关系 127
7.1.3 间断面与激波 128
7.2 准一维的气体流动 130
7.2.1 定常变断面管流 130
7.2.2 不定常流 131
7.2.3 激波管问题 134
7.3 可压缩势流 135
7.3.1 全势流方程 135
7.3.2 小扰动的势流方程 136
7.3.3 可压缩气体欧拉方程的紧凑写法 137
7.4 定常薄物体绕流 138
7.4.1 定常亚音速三维薄翼绕流 138
7.4.2 细长旋成体的超音速绕流 139
7.5 线性非定常流的基本解 142
7.6 升力面非定常的空气动力学 143
7.6.1 亚音速升力面 144
7.6.2 超音速升力面 145
7.7 跨音速流动特点 146
第八章 湍流引论 148
8.1 流动稳定性和湍流转变 148
8.2 粘性平行流的线性稳定性 151
8.3 弱非线性对二维稳定性的影响 156
8.4 平行流稳定性的三维非线性理论 157
8.5 湍流结构 160
8.5.1 自由切变湍流 160
8.5.2 壁面湍流 161
8.6 湍流平均与数学描述 163
8.6.1 湍流的统计概念 163
8.6.2 Reynolds平均与RANS方程 167
8.6.3 网格平均和大涡模拟 169
8.6.4 相平均 172
第九章 湍流模式 174
9.1 RANS方程和Boussinesq的涡粘性假设 174
9.2 零方程模式 175
9.2.1 自由剪切层 175
9.2.2 二维壁面边界层 175
9.2.3 壁面湍流 177
9.3 一方程模式 178
9.4 两方程模式 179
9.5 非线性模式 180
9.6 雷诺应力模式 182
9.6.1 微分应力模式 182
9.6.2 代数应力模式 185
9.7 壁面函数和壁面影响 187
第十章 流动分离 189
10.1 边界层与二维边界层的分离 189
10.2 二维剖面的绕流 192
10.2.1 翼型绕流 192
10.2.2 钝体绕流 194
10.3 离散涡法 196
10.4 三维分离 197
10.5 三维物体绕流 203
10.5.1 后掠梯形翼的绕流 204
10.5.2 三角翼的绕流 204
10.5.3 细长旋成体的绕流 205
10.5.4 三维钝体的绕流 205
10.6 非定常涡流 207
第十一章 环境流体力学 209
11.1 单相混合流体的运动方程 209
11.2 不可压缩流体中的传热问题 212
11.2.1 二维平板边界层的强迫对流 212
11.2.2 垂直平板(二维)的自然对流 215
11.3 扩散理论 216
11.4 浮力射流 220
11.5 河流污染带与浮力湍流模式 224
11.6 河水中的有机污染物与(BOD-DO)水质模型 228
11.7 海上油膜的扩展和漂移 229
第十二章 多相流体动力学基础 233
12.1 颗粒动力学模型 233
12.1.1 刚性球体小颗粒在均流中的绕流(Stokes公式) 233
12.1.2 一个简单的推广 236
12.1.3 刚性球体小颗粒在非均流中的受力 238
12.1.4 分散颗粒群模型 240
12.2 多相流体连续介质模型 242
12.3 气固系统的一维定常流动 244
12.3.1 变截面管中的准一维定常流动 244
12.3.2 正激波弛豫 246
12.4 二维水平管道中的颗粒输运 248
12.5 流体小球等速下落 251
12.6 单个球形空泡的运动 254
12.7 气体泡状流 257
12.8 一维气体泡状流 259
12.8.1 定常流 260
12.8.2 流的间断 261
12.9 蒸汽泡状流 262
附录 265
［附录A］古典热力学的某些概念 265
A.1 系统 265
A.2 平衡状态 265
A.3 状态变量 265
A.4 状态方程 265
A.5 热力学第一定律 266
A.6 焓(enthalpy) 267
A.7 热容C和比热容C 267
A.8 热力学第二定律 268
A.9 熵(entropy) 268
［附录B］常用的一些矢量公式 269
B.1 矢量积 269
B.2 矢量算子--梯度、散度和旋度 269
B.3 圆柱坐标系和球面坐标系 270
B.4 圆柱坐标系和球面坐标系中的不可压缩流体的运动方程组 270
参考文献 272