第1章 随机事件及其概率 1
1．1 随机事件 1
1．2 事件的关系和运算 3
1．3 概率与频率 7
1．4 概率的古典定义 9
1．5 概率的性质 12
1．6 条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式 15
1．7 事件的独立性 20
1．8 独立试验序列 23
习题一 25
第2章 一维随机变量 29
2．1 随机变量的概念 29
2．2 离散型随机变量及其概率分布 30
2．3 随机变量的分布函数 36
2．4 连续型随机变量及其概率密度 38
2．5 随机变量函数的分布 48
习题二 53
3．1 多维随机变量及其分布 56
第3章 多维随机变量 56
3．2 二维随机变量的边缘分布 61
3．3 条件分布 63
3．4 随机变量的独立性 67
3．5 多维随机变量函数的分布 69
习题三 75
第4章 随机变量的数字特征 79
4．1 一维随机变量的数学期望 79
4．2 一维随机变量的方差 86
4．3 若干重要分布的数学期望和方差 90
4．4 二维随机变量的数字特征 92
4．5 矩与相关矩 97
习题四 106
第5章 极限定理初步 109
5．1 大数定理 109
5．2 中心极限定理 113
习题五 122
第6章 数理统计的基本概念 123
6．1 总体与样本 123
6．2 用样本估计总体的分布 124
6．3 统计量 125
6．4 点估计 126
6．5 衡量点估计好坏的标准 131
6．6 数理统计中几个常用的分布 133
6．7 有关正态总体统计量的分布定理 136
习题六 139
第7章 假设检验和区间估计 141
7．1 假设检验的基本思想 141
7．2 正态总体参数的假设检验 143
7．3 正态总体参数的区间估计 151
7．4 总体分布的检验 156
7．5 独立性的检验 159
习题七 161
第8章 回归分析 166
8．1 回归分析的基本概念 166
8．2 一元线性回归 166
8．3 多元线性回归 171
8．4 非线性回归 174
习题八 179
9．1 单因子方差分析 182
第9章 方差分析和正交试验设计 182
9．2 不考虑交互作用的双因子方差分析 186
9．3 考虑交互作用的双因子方差分析 191
9．4 正交试验设计的基本思想 198
9．5 不考虑交互作用的正交试验设计 200
9．6 考虑一级交互作用的正交试验设计 204
9．7 正交试验设计中一些特殊问题的处理 208
习题九 213
10．1 随机过程的概念 217
第10章 随机过程初步 217
10．2 几个重要的随机过程 224
10．3 平稳过程的概念及例子 229
10．4 平稳过程的相关函数性质 233
10．5 平稳过程的均方微积分及各态历经性 235
10．6 平稳过程的功率谱密度 241
习题十 249
参考书目 252
习题答案 253
附录 273