第一章 绪论 1
1-1 引言 1
1-2 设计中的分析与决策 1
1.设计的系统工程学概念 1
2.设计中的决策方法 2
1-3 优化设计在产品开发中的作用 5
1.进行产品性能与技术指标的最优设计 5
2.进行产品成本低和重量轻的最优设计 7
3.进行系列产品参数的最优设计 8
4.进行先进技术指标的最优设计 10
1-4 工程优化设计发展中的几个问题 12
1-5 发展工程离散变量优化设计方法的意义 14
主要参考文献 14
2-1 引言 15
第二章 工程离散变量优化设计问题 15
2-2 工程优化设计问题 20
1.优化设计数学模型 20
2.优化设计问题示例 21
2-3 设计变量的类型 33
1.确定型设计变量 33
2.不确定型设计变量 34
主要参考文献 35
第三章 离散变量优化方法简介与评述 36
3-1 引言 36
3-2 约束非线性离散变量优化方法评述 37
1.概述 37
2.以连续变量优化方法为基础的方法 37
3.离散变量随机型方法 40
4.离散变量搜索型方法 42
5.离散变量分支定界方法 44
6.几种典型算法的比较 45
1.概述 46
3-3 线性整数规划方法简介 46
2.分支定界法 47
3.割平面法 49
4.隐枚举法 51
主要参考文献 54
第四章 离散变量问题的某些基本的优化策略和搜索技术 57
4-1 引言 57
4-2 图与分支树的概念 57
1.图的基本定义和性质 57
2.树的基本定义和性质 59
4-3 排列与组合及其生成方法 61
1.排列与组合的概念 61
2.排列与组合的生成 62
1.网格法 63
4-4 几种基于图的最优数值解的算法 63
2.顺路返回算法 64
3.树的算法 66
4.路的算法 68
4-5 几种离散优化的策略思想 70
1.优先策略 70
2.分治策略 72
3.分解策略 73
4-6 离散变量的一维搜索方法 76
1.离散值的处理方法 76
2.离散变量Fibonacci法 76
主要参考文献 78
第五章 混合离散变量优化设计方法的基本原理 79
5-1 引言 79
5-2 混合离散变量优化问题的一般表达式 80
5-3 离散变量和离散空间的基本概念 81
1.离散变量与离散空间 82
2.连续变量的离散化 84
3.离散单位邻域和坐标邻域 84
5-4 约束离散变量优化问题的可行域与适时约束 85
1.离散变量的可行域 85
2.离散变量的适时约束 85
5-5 混合离散变量问题的最优性条件 88
1.基本概念和定义 88
2.离散变量问题的最优性条件 90
3.离散最优解的分布性质 91
5-5 混合离散变量优化算法概述 92
主要参考文献 93
第六章 离散变量的随机搜索方法 94
6-1 引言 94
1.混合离散变量的随机试验法 94
2.随机试验法的收敛性 95
6-2 随机搜索法的基本原理 97
1.基本思想 97
2.设计点样本随机产生的基本方程 98
3.混合离散变量样本点的产生 99
4.随机移步搜索技术 100
6-3 MDRP算法的构造 101
1.MDRP算法构造思路 101
2.混合离散初始点的产生 102
3.随机搜索 102
4.轮变搜索 102
5.随机移步查点 104
6.算法步骤及计算机程序框图 104
6-4 MDRP算法的考核与评定 104
主要参考文献 107
7-1 引言 108
第七章 离散变量的组合型方法 108
1.初始离散复合形的产生 109
2.离散一维搜索 109
7-2 离散变量组合型方法MDCP的基本原理 109
3.约束条件的处理 111
4.重新启动技术 112
5.组合型算法的终止准则 112
7-3 组合型算法MDCP的辅助功能 113
1.加速措施 113
2.变量分解策略 116
3.网格搜索技术 117
4.贴界搜索技术 118
5.组合型最终反射技术 118
7-4 MDCP算法步骤与程序框图 119
1.组合型算法MDCP总结 119
6.离散复合形的重构 119
2.MDCP的算法步骤和程序框图 120
7-5 MDCP算法功能的考核 121
1.变量的离散化与非离散化的比较 121
2.最终反射功能 122
3.加速功能 123
4.改变搜索方向功能 124
5.离散复合形重构功能 125
6.贴界搜索功能 125
7-6 MDCP算法的考核与评定 126
1.关于算法与程序的评价指标 126
2.考核题的选择 127
3.计算结果分析 128
主要参考文献 129
8-1 引言 130
8-2 离散变量直接搜索方法MDOD的基本原理 130
第八章 离散变量的直接搜索方法 130
1.相对混合次梯度向量 131
2.离散变量搜索的基本迭代公式 131
3.离散一维搜索 133
4.离散变量的查点技术 135
8-3 MDOD算法的构造 139
1.MDOD算法的思路 140
2.离散初始点的产生 140
3.沿相对混合次梯度方向的搜索 141
4.子空间轮变搜索 141
5.离散单位邻域内查点 142
6.算法终止准则 143
7.算法步骤 143
8-4 MDOD算法的考核评定 144
1.考核的准则与考核题的选择 144
2.计算结果的统计分析 146
主要参考文献 149
第九章 离散变量的试探组合方法 150
9-1 引言 150
1.试探与组合优化技术 150
2.离散变量试探组合优化力法的提出 151
9-2 离散变量试探组合方法MDHP的基本原理 151
1.基本原理 151
2.基点的试探产生及其组合的方法 152
3.试探组合优化方法的基本算法 153
9-3 试探组合方法MDHP的辅助功能 155
1.超前处理 155
2.离散一维搜索 156
3.启动技术 157
4.跳维技术 158
1.MDHP算法步骤 159
9-4 MDHP算法步骤及程序框图 159
5.终止准则 159
2.MDHP方法的程序框图 160
9-5 MDHP算法的考核与评价 162
1.MDHP算法的考核准则 162
2.考核题的选择 162
3.考题计算结果的统计与评价 162
主要参考文献 169
第十章 离散变量几何规划方法 170
10-1 引言 170
10-2 几何规划的基本概念和基本算法 171
1.几何规划的一般数学表示 171
2.算术几何平均不等式 171
3.正项式规划的基本算法 171
4.广义几何规划的基本算法 178
1.基本引理 181
10-3 离散变量几何规划问题的一般数学表达式 181
2.GDGP-DGP变换及性质 183
3.DGP-LDGP变换及性质 185
10-5 MDGP算法的构造 186
1.MDGP算法的构造 186
2.离散值域的均匀化 187
10-4 MDGP方法中的基本变换及性质 187
3.连续变量值域的规格化 188
4.离散初始点的产生 189
5.GDGP数学模型的数组表示 189
10-6 MDGP算法的考核 190
1.考核的准则 190
2.考题的来源 190
3.用作比较的其他算法 191
4.计算结果及其分析 192
主要参考文献 195
5.MDGP程序使用的简便性 195
11-1 引言 196
11-2 混合离散变量优化方法软件包MOD 196
1.MOD软件包的内容与总体结构 196
第十一章 离散变量优化方法软件包MOD及对各种方法的比较研究 196
2.MOD软件包的主要功能和特点 198
11-3 比较研究准则的确定 200
1.优化方法比较研究概况 200
2.离散变量优化方法比较研究的准则 201
3.测试考核题的选择 201
11-4 考核比较数据的采集与处理 204
1.全相对误差ε?的概念 204
2.平均求解时间 205
3.比较数据的釆集 206
4.目标函数与迭代次数的关系曲线 207
11-5 考核结果的比较研究 209
1.各项性能的分析结果 215
11-6 几种算法比较研究的结果 215
2.MOD软件包的总体评价 217
主要参考文献 218
第十二章 离散变量优化方法程序包MOD的使用说明 220
12-1 引言 220
12-2 MOD软件包系统简介 221
1.MOD软件包简介与说明 221
2.MOD软件包中主要子程序的说明 223
3.主要变量名称 224
12-3 用户需编制的子程序和数据文件 226
1.数学模型子程序的格式 226
2.数据文件的格式 227
12-4 输入参数和算法功能的选择 229
1.版本1的使用 229
12-5 输出信息 232
2.版本2的使用 232
12-6 参数和功能选择的技巧 233
1.标度因子的调整 233
2.其它参数的调整 234
3.功能的选择 234
4.算法的组合使用 234
12-7 MOD软件包使用示例 234
第十三章 应用示例 247
13-1 引言 247
1.一般步骤 247
2.优化准则的决策 247
3.设计变量的选择 248
4.分段与分解设计策略 249
5.方法选择与计算中的问题 251
示例一 汽车起重机五边形大圆角伸缩臂最佳截面尺寸的设计 252
13-2 在求解工程确定型优化模型中的应用 252
示例二 齿轮滚筒系列的齿轮啮合参数的最优选择 254
13-3 在求解连续变量优化模型中的应用 256
示例三 四连杆机构再现轨迹曲线的最优综合 256
示例四 空间RSSR机构复演函数的最优综合 258
13-4 在求解可靠性优化设计模型中的应用 262
示例五 螺旋压缩弹簧的可靠性优化设计 264
13-5 在求解系统可靠性冗余模型中的应用 270
示例六 单元冗余串联系统可靠性最优冗余的计算 273
13-6 在求解工程概率优化设计模型中的应用 274
示例七 空心压杆的概率优化设计 278
示例八 防波堤的概率优化设计 281
13-7 在求解机构运动学精度与公差最优分配模型中的应用 282
示例九 四杆函数发生机构公差的最优分配 288
主要参考文献 291