第一篇 概率论基础 1
第一章 事件及其概率 1
§1-1 随机事件 1
§1-2 频率与概率 6
§1-3 概率的计算方法 7
§1-4 概率的公理化定义 15
问题一 18
第二章 条件概率与事件的独立性 21
§2-1 条件概率与乘法公式 21
§2-2 全概率公式与贝叶斯公式 24
§2-3 事件的独立性 27
§2-4 重复独立试验 33
问题二 36
第三章 一维随机变量及其概率分布 40
§3-1 随机变量及其分布函数 40
§3-2 离散型随机变量及其分布 43
§3-3 连续型随机变量及其分布 47
§3-4 随机变量函数的分布 55
问题三 59
第四章 多维随机变量及其分布 65
§4-1 二维随机变量及其联合分布 65
§4-2 边缘分布 72
§4-3 条件分布 78
§4-4 随机变量的独立性 82
§4-5 两个随机变量函数的分布 88
§4-6 随机向量的变换 100
问题四 103
第五章 随机变量的数字特征 109
§5-1 数学期望 109
§5-2 方差 115
§5-3 协方差与相关系数 121
问题五 128
§6-1 大数定律 133
第六章 大数定律与中心极限定理 133
§6-2 中心极限定理 137
问题六 146
第二篇 数理统计方法 148
第七章 数理统计的基本概念 148
§7-1 总体、样本与经验分布函数 148
§7-2 几个常用统计量及其分布 151
问题七 155
第八章 参数估计 156
§8-1 求点估计量的两种常用方法 156
§8-2 评价估计量好坏的标准 163
§8-3 正态总体参数的区间估计 167
§8-4 (0—1)分布参数的区间估计 177
问题八 180
第九章 假设检验 184
§9-1 基本思想 184
§9-2 正态分布参数的假设检验 187
§9-3 总体分布函数的假设检验 193
§9-4 (0—1)分布的参数检验 200
问题九 202
§10-1 单因素试验的方差分析 207
第十章 方差分析 207
§10-2 双因素试验的方差分析 217
问题十 222
第十一章 回归分析 226
§11-1 一元线性回归 227
§11-2 多元线性回归 237
§11-3 非线性回归 247
问题十一 251
第十二章 正交试验法 254
§12-1 水平数相同的试验 254
§12-2 水平数不同的试验 267
§12-3 有交互作用的试验 276
问题十二 281
第十三章 判别分析 286
§13-1 预备知识 286
§13-2 距离判别 288
§13-3 贝叶斯判别 294
问题十三 301
第十四章 聚类分析 303
§14-1 聚类统计量 303
§14-2 系统聚类法 305
§14-3 逐步聚类法 317
§14-4 有序样品的聚类 326
问题十四 335
问题答案与提示 337
附表 356
附表1 泊松分布P(x＝k)＝?的数值表 356
附表2 正态分布函数N(0，1)数值表 358
附表3 t分布表 360
附表4 X2分布表 361
附表5 F分布表 363
附表6 常用正交表 372
主要参考文献 378