前言页 1
第八章 多元函数微分法及其应用 1
一、多元函数的基本概念 1
二、偏导数 4
三、全微分及其应用 8
四、多元复合函数的求导法则 12
五、隐函数的求导法 19
六、微分法在几何上的应用 23
七、方向导数与梯度 27
八、多元函数的极值及其求法 31
十、最小二乘法 37
九、二元函数的泰勒公式 37
十一、杂题 38
第九章 重积分 54
一、二重积分的概念与性质 54
二、二重积分的计算法 55
三、二重积分的应用 66
四、三重积分 73
五、含参变量的积分 88
第十章 曲线积分与曲面积分 91
一、对弧长的曲线积分 91
二、对坐标的曲线积分 94
三、格林公式 97
四、对面积的曲面积分 107
五、对坐标的曲面积分 111
六、高斯公式 通量与散度 114
七、斯托克斯公式 环流量与旋度 119
第十一章 无穷级数 125
一、常数项级数的概念和性质 125
二、常数项级数的审敛法 127
三、幂级数 137
四、函数展开成幂级数 144
五、函数的幂级数展开式的应用 150
六、函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 152
七、傅里叶级数 154
八、正弦级数和余弦级数 157
九、周期为2ι的周期函数的傅里叶级数 158
十、傅里叶级数的复数形式 160
第十二章 微分方程 161
一、微分方程的基本概念 161
二、可分离变量的微分方程 161
三、齐次方程 164
四、一阶线性微分方程 167
五、全微分方程 172
七、可降阶的高阶微分方程 176
八、高阶线性微分方程 180
九、高阶常系数线性微分方程及常系数线性微分方程组 181
十一、杂题 189