引言 1
0．1 概述 1
0．2 预备事项 5
第一章 多项式 13
1．1 数域 13
1．2 一元多项式 16
1．3 带余除法 22
1．4 最大公因式 30
1．5 因式分解 40
1．6 导数重因式 45
1．7 多项式的根 49
1．8 有理系数多项式 56
1．9 多元多项式 61
1．10 例 72
第二章 行列式 83
2．1 矩阵 83
2．2 行列式 88
2．3 行列式的性质 94
2．4 行列式的完全展开 107
2．5 Cramer法则 116
2．6 例 122
第三章 矩阵 132
3．1 矩阵的运算 132
3．2 可逆矩阵 144
3．3 矩阵的分块 148
3．4 矩阵的初等变换与初等矩阵 155
3．5 矩阵与线性方程组 166
3．6 例 171
4．1 向量及其线性运算 179
第四章 线性空间 179
4．2 坐标系 185
4．3 线性空间的定义 196
4．4 线性相关 201
4．5 秩，维数与基 207
4．6 矩阵的秩 215
4．7 线性方程组 222
4．8 坐标与基变换 231
4．9 子空间 239
4．10 商空间 245
4．11 线性空间的同态与同构 249