第一章 随机事件与概率 1
1.1 随机试验 1
1.2 等可能概型 4
1.3 概率的公理化定义 5
1.4 条件概率与事件的独立性 6
1.5 习题分析与解答Ⅰ 10
1.6 习题分析与解答Ⅱ 26
第二章 离散型随机变量及其分布 45
2.1 随机变量 45
2.2 概率分布 47
2.3 常用离散型随机变量及其概率分布 48
2.4 二维随机变量及其分布 52
2.5 随机变量的独立性与条件分布 56
2.6 随机变量函数的概率分布 59
2.7 习题分析与解答Ⅰ 62
2.8 习题分析与解答Ⅱ 77
第三章 连续型随机变量及其分布 98
3.1 分布函数 98
3.2 概率密度函数 100
3.3 常用连续型随机变量及其分布 102
3.4 二维随机变量及其分布 104
3.5 随机变量的独立性及条件分布 108
3.6 随机变量函数的分布 110
3.7 习题分析与解答Ⅰ 112
3.8 习题分析与解答Ⅱ 128
第四章 随机变量的数字特征 129
4.1 数学期望 129
4.2 方差与标准差 134
4.3 协方差与相关系数 136
4.4 条件期望与条件方差 139
4.5 矩与协方差矩阵 142
4.6 分位数Vp,变异数δ？，与众数x？ 143
4.7 几个常用分布的数字特征 146
4.8 习题分析与解答Ⅰ 149
4.9 习题分析与解答Ⅱ 164
4.10 习题分析与解答Ⅲ 176
第五章 大数定律与中心极限定理 190
5.1 切贝雪夫不等式 190
5.2 大数定律 191
5.3 中心极限定理 194
5.4 习题分析与解答Ⅰ 197
5.5 习题分析与解答Ⅱ 203
第六章 马尔科夫链 214
6.1 随机过程的概念 214
6.2 马尔科夫性与转移阵 215
6.3 转移概率的渐近性一极限概率分布 222
6.4 马尔科夫链的应用例 224
6.5 习题分析与解答 227
第七章 抽样分布定理 237
7.1 直方图与条形图 237
7.2 总体与样本 241
7.3 经验分布函数 242
7.4 统计量 244
7.5 三个重要的分布函数及其特性 246
7.6 抽样分布定理 248
7.7 习题分析与解答Ⅰ 249
7.8 习题分析与解答Ⅱ 260
第八章 参数估计 265
8.1 参数估计问题 265
8.2 两种常用点估计 265
8.3 最优估计 271
8.4 置信区间 274
8.5 正态总体下未知参数的置信区间 277
8.6 0--1分布中未知参数P的置信区间 282
8.7 习题分析与解答Ⅰ 284
8.8 习题分析与解答Ⅱ 300
第九章 假设检验 313
9.1 假设检验问题 313
9.2 在正态总体下未知参数的假设检验 315
9.3 0--1分布中未知参数的假设检验 323
9.4 最佳检验 324
9.5 X2拟合检验(PearsonX2--检验) 331
9.6 数据中异常值的检验 335
9.7 习题分析与解答Ⅰ 339
9.8 习题分析与解答Ⅱ 356
第十章 回归分析与方差分析 367
10.1 主要术语 367
10.2 一元回归分析 367
10.3 多元回归分析 376
10.4 假设检验与因子筛选 380
10.5 单因子方差分析 384
10.6 双因子方差分析 387
10.7 习题分析与解答Ⅰ 390
10.8 习题分析与解答Ⅱ 410