第一章 概率和数理统计基础知识 1
第一节 概述 1
第二节 随机事件的概率 3
第三节 随机变量的分布 7
第四节 联合概率分布 11
第五节 随机变量的特征数字--数学期望、方差 12
第六节 正态分布 17
第七节 样本的平均值和方差 22
第八节 X2分布 25
第九节 t分布和F分布 28
第十节 点估计和区间估计 32
第十一节 假设检验 36
本章主要符号表 48
第二章 实验测定量的误差估计 49
第一节 概述 49
第二节 随机误差的特性 51
第三节 测量值的表示方法(已知标准差) 55
第四节 实验测定误差标准差的估计方法 57
第五节 测量值的表示方法(已知标准差的估计值) 59
第六节 随机误差方差的传递 62
本章主要符号表 71
第三章 线性代数模型的回归分析方法 72
第一节 概述 72
第二节 线性代数模型参数的最小二乘估计法 75
第三节 参数最小二乘估计值的数学期望和方差 79
第四节 回归方程的显著性检验 86
第五节 回归系数的显著性检验 94
第六节 逐步回归分析法 101
第七节 预测和控制 114
本章主要符号表 121
第四章 非线性模型参数估计方法 122
第一节 概述 122
第二节 模型的通式 124
第三节 参数估计的目标函数 128
第四节 非线性代数模型的最小二乘估计方法 136
第五节 常微分模型参数估计方法 142
第六节 用最优化方法解决参数估计问题 155
第七节 参数估计的几个具体问题 171
第八节 参数估计值的置信域 175
第九节 参数估计应用举例 184
本章主要符号表 201
第一节 概述 202
第五章 模型检验 202
第二节 方差分析 204
第三节 相关系数及其显著性检验 207
第四节 残差分析 214
第五节 非本征参数法 220
第六节 根据模型的固有特征来鉴别 230
第七节 模型化过程的实例 239
本章主要符号表 246
第一节 概述 248
第六章 回归正交实验设计 248
第三节 一次回归正交实验设计的基本思想 251
第四节 一次回归正交实验设计步骤 256
第五节 一次回归正交设计的应用 269
第六节 二次回归正交实验设计所处理的数学模型和组合实验设计 274
第七节 二次回归的组合实验设计的正交性 277
第二节 一次回归正交实验设计所处理的数学模型 284
第八节 二次回归正交实验设计步骤 286
第九节 二次回归正交实验设计举例 290
第十节 利用回归正交实验设计寻找过程最佳条件 297
本章主要符号表 308
第七章 序贯实验设计 309
第一节 概述 309
第二节 参数估计的序贯实验设计 315
第三节 参数估计序贯实验设计举例 323
第四节 模型筛选的序贯实验设计 331
第五节 模型筛选序贯实验设计举例 341
本章主要符号表 349
主要参考书目和文献 350
一、逐步回归计算程序 351
附录一 计算机程序 351
二、二次回归正交设计的算程序 357
三、阻尼最小二乘法计算程序 360
四、单纯形计算程序 367
附录二 向量和矩阵的概念及运算法则 372
附表Ⅰ 正态分布表 376
附表Ⅱ 正态分布的双侧分位数(Ua)表 378
附表Ⅲ X2分布表 379
附表Ⅳ t分布表 382
附表Ⅴ t分布的双侧分位数(ta)表 384
附表Ⅵ F检验的临界值(Fa)表 386