第一章 随机事件概率的概念 1
1.1 概率概念的直观描述 1
1.2 随机事件与集合 8
1.3 概率的基本性质 13
1.4 概率的严密定义 21
习题一 24
第二章 随机事件概率的计算 26
2.1 古典概型与几何概型 26
2.2 概率加法公式 34
2.3 条件概率 独立性 概率乘法公式 37
2.4 全概率公式和贝叶斯公式 48
2.5 贝努里概型 53
习题二 59
第三章 随机变量及其概率分布 62
3.1 随机变量的概念 62
3.2 离散型随机变量的概率分布列 66
3.3 连续型随机变量的概率分布密度 75
3.4 随机变量的分布函数 81
3.5 随机变量函数的分布 87
习题三 92
第四章 随机变量的数字特征 94
4.1 离散型随机变量的数学期望和方差 95
4.2 连续型随机变量的数学期望和方差 105
4.3 随机变量函数的数学期望 109
4.4 数学期望和方差的基本性质 113
4.5 矩的概念 115
习题四 116
第五章 多维随机变量 119
5.1 二维随机变量及其分布函数 120
5.2 二维离散型随机变量 123
5.3 二维连续型随机变量 127
5.4 随机变量的独立性 134
5.5 二维随机变量的数字特征 138
5.6 两个随机变量的函数的分布 148
习题五 157
第六章 大数定律和中心极限定理 162
6.1 大数定律 163
6.2 中心极限定理 169
习题六 173
第七章 数理统计的基本概念 175
7.1 总体与样本 175
7.2 数据整理和分析 177
7.3 统计量及其分布 184
习题七 189
第八章 参数估计与假设检验 192
8.1 参数的点估计 192
8.2 参数的区间估计 202
8.3 参数的假设检验 209
8.4 总体分布的假设检验 226
习题八 231
第九章 单因子方差分析和一元线性回归 234
9.1 单因子方差分析 234
9.2 一元线性回归 243
习题九 258
习题答案和提示 259
附录 268