第一章 概论 1
1．1 计算机代数系统 1
1．1．1 计算机代数系统 1
1．1．2 数值计算与符号计算 1
1．1．3 符号计算的对象 1
1．1．4 符号计算应用 2
1．2 MAPLE简介 2
1．2．1 MAPLE历史与发展 2
1．2．2 MAPLE体系结构 2
1．2．3 MAPLE基本功能 3
1．2．4 使用帮助 4
1．3 本章小结 7
第二章 MAPLE基础 9
2．1 MAPLE工作环境 9
2．1．1 命令行界面 9
2．1．2 图形GUI界面 10
2．1．3 MAPLE菜单 11
2．2 MAPLE输入与输出 11
2．2．1 MAPLE输入 11
2．2．2 MAPLE输出 14
2．3 MAPLE中的基本量 15
2．3．1 数据类型 15
2．3．2 变量与常量 16
2．3．3 内部函数 18
2．4 表达式 20
2．4．1 算术表达式 21
2．4．2 关系表达式 21
2．4．3 逻辑表达式 22
2．4．4 表达式的最值 23
2．5 定义函数 23
2．5．1 单变量和多变量函数定义 23
2．5．2 复合函数定义 26
2．6 MAPLE数据结构 28
2．6．1 集合(Set) 28
2．6．2 序列(Sequence/Series) 30
2．6．3 列表(List) 31
2．6．4 数组和表(array & table) 37
2．7 MAPLE库函数与程序包 46
2．7．1 加载库函数 47
2．7．2 加载程序包 48
2．8 本章小结 53
第三章 初等代数运算 55
3．1 数值计算 55
3．1．1 简单的数值计算 55
3．1．2 求和与求积 59
3．2 多项式 66
3．2．1 多项式的代数运算 66
3．2．2 多项式展开与化简 69
3．2．3 分式 74
3．3 解方程与不等式 77
3．3．1 一元方程 77
3．3．2 线性方程组 84
3．3．3 解不等式 89
3．4 本章小结 90
第四章 线性代数 92
4．1 向量 92
4．1．1 向量的定义 92
4．1．2 向量运算 94
4．1．3 向量转化 100
4．2 矩阵 100
4．2．1 矩阵定义和输入 100
4．2．2 访问矩阵 105
4．2．3 矩阵基本操作 107
4．2．4 矩阵基本运算 112
4．2．5 特殊矩阵 124
4．3 线性方程组 127
4．3．1 Gauss—Jordan消元法解方程组 127
4．3．2 解线性方程组 129
4．4 特征值和特征向量 135
4．5 本章小结 136
第五章 MAPLE作图 137
5．1 MAPLE画图概述 137
5．1．1 画图菜单 137
5．1．2 画图程序包 141
5．1．3 设置图像参数 144
5．2 二维画图 145
5．2．1 画函数曲线 146
5．2．2 离散点作图 154
5．2．3 对方程作图 154
5．2．4 极坐标 156
5．2．5 参数曲线 158
5．3 三维画图 161
5．3．1 应用plot3d作图 161
5．3．2 等高线 166
5．3．3 密度图 169
5．4 其它画图函数 171
5．4．1 对数坐标作图 171
5．4．2 散点作图 174
5．4．3 管状图 175
5．4．4 几何作图 176
5．4．5 其它画图函数举例 180
5．5 本章小结 189
第六章 微积分 190
6．1 极限 190
6．1．1 计算极限 191
6．1．2 单侧极限 195
6．2 导数与微分 195
6．2．1 曲线的切线 196
6．2．2 计算导数 199
6．2．3 隐函数求导 208
6．2．4 导数应用 210
6．3 不定积分 216
6．3．1 求不定积分 216
6．3．2 积分方法 218
6．4 定积分 221
6．4．1 计算面积 221
6．4．2 计算定积分 225
6．4．3 定积分的应用 227
6．4．4 近似计算 235
6．5 幂级数和Taylor展开 236
6．5．1 数列 236
6．5．2 幂级数 239
6．5．3 Taylor展开 241
6．6 多元微积分 243
6．6．1 偏导数 243
6．6．2 多重积分 246
6．7 本章小结 251
第七章 常微分和偏微分方程 252
7．1 一阶常微分方程 253
7．1．1 可分离变量的常微分方程 253
7．1．2 齐次常微分方程 257
7．1．3 一阶线性常微分方程 260
7．1．4 全微分方程 266
7．1．5 微分方程数值解 269
7．1．6 高阶微分方程 272
7．2 高阶线性常微分方程 274
7．2．1 齐次常系数二阶常微分方程 274
7．2．2 非齐次常系数二阶常微分方程 277
7．2．3 高阶常系数常微分方程 283
7．3 常微分方程的级数解 285
7．4 线性常微分方程组 287
7．5 Laplace变换解常微分方程 288
7．5．1 Laplace变换 288
7．5．2 用Laplace变换解微分方程 290
7．6 偏微分方程 296
7．6．1 一维波动方程 297
7．7 本章小结 299
第八章 MAPLE编程初步 300
8．1 编写过程 300
8．1．1 编写过程求和 302
8．1．2 基本编程结构 305
8．1．3 递归过程 313
8．1．4 返回过程与过程嵌套 316
8．2 输入输出与文件操作 322
8．2．1 输入与输出 322
8．2．2 文件操作 325
8．3 代码转换与生成 329
8．3．1 生成Fortran和C代码 329
8．4 本章小结 334
附录 MAPLE常用函数 335