第一部分 线性代数 1
第一章 行列式 1
1 行列式的定义 1
2 行列式的性质 5
3 行列式计算 9
4 克莱姆(Cramer)法则 14
第二章 矩阵 19
1 各类矩阵的定义 19
2 矩阵运算 20
3 方阵的逆阵 31
4 分块矩阵 35
5 初等变换与初等方阵 43
第三章 线性方程组 51
1 n维向量空间 51
2 线性相关与线性无关 51
3 向量组的秩 62
4 矩阵的秩 66
5 线性方程组的解法和解的结构 74
1 向量内积 86
第四章 标准正交基和正交阵 86
2 向量空间的标准正交基 88
3 正交阵 92
第五章 特征值理论与二次型 94
1 特征值与特征向量 94
2 对称阵 104
3 约当(Jordan)标准型 108
4 二次型 109
1 数据收集和分类 125
第六章 描述统计学 125
第二部分 概率统计 125
2 数据分布及其表示 126
3 位置特征数 126
4 变异特征数 131
第七章 概率的基本概念 134
1 事件及其运算 134
2 古典概型 137
3 概率的基本性质 139
4 条件概率 141
1 随机变量及其分布函数 153
第八章 随机变量与概率分布 153
2 离散型随机变量 154
3 连续型随机变量 159
4 随机变量的数字特征 166
5 二维随机向量 178
第九章 随机抽样和抽样分布 190
1 随机抽样 190
2 大数定律和中心极限定理 191
3 抽样分布 196
第十章 参数估计 201
1 参数的点估计 203
2 参数的区间估计 216
第十一章 假设检验 230
1 假设检验的问题和检验程序 230
2 单个正态总体的假设检验 232
3 两个独立正态总体的假设检验 238
5 假设检验的两类错误 245
6 分布函数的拟合度检验 247
1 工序质量控制 256
第十二章 工序质量控制和抽样检验 256
2 计数抽样检验 259
第十三章 回归分析与相关分析 261
1 一元线性回归 261
2 方差分析与相关分析 272
3 一元非线性回归分析 275
第十四章 经济预测与决策 278
1 时序预测 278
2 风险型决策 283
第三部分 总复习 289
Ⅰ 行列式与矩阵 289
Ⅱ 线性方程组 293
Ⅲ 特征值理论与二次型 297
Ⅳ 概率与随机变量分布 301
Ⅴ 参数估计与假设检验 309
Ⅵ 回归分析和预测 316
附录 微积分学简介 320
1 函数与极限 320
2 导数 321
3 积分 323
4 概率的假设检验 343