第一章 误差分析 1
1.1 内容提要 1
1.2 典型例题分析 3
1.2.1 绝对误差 相对误差 有效数字 3
1.2.2 数据误差的影响 6
1.2.3 设计算法时应注意的几个问题 10
第二章 方程求根 16
2.1 内容提要 16
2.2 典型例题分析 19
2.2.1 方程的根与重根 19
2.2.2 二分法 23
2.2.3 迭代法 23
2.2.4 牛顿法 32
2.2.5 割线法 50
第三章 线性代数方程组的解法 54
3.1 内容提要 54
3.2 典型例题分析 57
3.2.1 消去法 57
3.2.2 矩阵的三角分解解法 70
3.2.3 向量范数和矩阵范数 78
3.2.4 迭代法 83
第四章 函数插值 96
4.1 内容提要 96
4.2 典型例题分析 98
4.2.1 拉格朗日插值多项式 98
4.2.2 差商、差分及牛顿插值多项式 120
4.2.3 分段插值 130
4.2.4 三次样条插值 133
5.1 内容提要 139
第五章 曲线拟合 139
5.2 典型例题分析 141
5.2.1 最小二乘原理 141
5.2.2 超定方程组的最小二乘解 152
第六章 数值积分与数值微分 155
6.1 内容提要 155
6.2 典型例题分析 159
6.2.1 插值型求积公式与代数精度 159
6.2.2 复化求积公式 166
6.2.3 龙贝格积分法 172
6.2.4 重积分的计算 174
6.2.5 数值微分 176
第七章 常微分方程初值问题的数值解法 187
7.1 内容提要 187
7.2.1 欧拉方法 190
7.2 典型例题分析 190
7.2.2 龙格-库塔方法 200
7.2.3 线性多步法 206
7.2.4 一阶方程组与高阶方程 215
第八章 矩阵特征值与特征向量的计算 217
8.1 内容提要 217
8.2 典型例题分析 220
8.2.1 幂法和反幂法 220
8.2.2 雅可比方法 227
8.2.3 QR方法 230
模拟试卷A 237
模拟试卷B 239
模拟试卷C 241
模拟试卷A参考答案 243
模拟试卷B参考答案 247
模拟试卷C参考答案 253