目录 1
1．微分学 1
§1.1 极限计算 1
§1.2 无穷小量 9
§1.3 导数与微分计算 12
§1.4 函数在一点的性质 20
§1.5 中值问题 25
§1.6 函数动态 30
§1.7 恒等式、不等式证明及其他 37
§1.8 几何应用与极值问题 45
§1.9 补充 53
2．积分学 59
§2.1 不定积分 59
§2.2 定积分 68
§2.3 关于定积分的杂题 78
§2.4 重积分 87
§2.5 曲线积分 97
§2.6 曲面积分 106
§2.7 场论问题 113
§2.8 积分学的应用 116
§3.1 级数的收敛性 127
3．级数与微分方程 127
§3.2 Fourier级数 139
§3.3 幂级数 144
§3.4 一阶及可降阶微分方程 154
§3.5 线性微分方程 161
§3.6 微分方程的应用 168
4．线性代数 179
§4.1 行列式 179
§4.2 矩阵运算 185
§4.3 矩阵的秩 193
§4.4 线性方程组 196
§4.5 线性相关性 203
§4.6 特征值与对角化 209
§4.7 对称矩阵与二次型 217
5．概率论与数理统计 226
§5.1 随机事件与概率 226
§5.2 随机变量及其分布 234
§5.3 随机变量的数字特征 250
§5.4 数理统计初步 267
附录Ⅰ 常用公式 278
附录Ⅱ 试题选录 297
附录Ⅲ 试题分布权数 367