第一部分 代数 1
第一章 幂函数、指数函数和对数函数 1
一、集合、映射 1
二、函数 11
第二章 三角函数 38
一、任意角的三角函数 38
二、同角三角函数关系 46
第三章 两角和差的三角函数 60
一、两角和差的三角函数 60
二、三角函数的积化和差与和差化积 69
第四章 反三角函数和简单三角方程 78
一、反三角函数 78
二、简单三角方程 85
第五章 数列与数学归纳法 97
一、数列的一般概念 97
二、等差数列与等比数列 98
三、数学归纳法 107
第六章 不等式 116
一、不等式的概念 116
二、不等式的性质 117
三、不等式（组）的解法 117
四、不等式的证明 123
第七章 行列式和线性方程组 135
一、行列式 135
二、线性方程组 136
第八章 复数 147
一、复数的概念 147
二、复数的运算 149
第九章 排列、组合和二项式定理 161
一、排列与组合 161
二、二项式定理 167
第十章 概率 176
一、随机事件的概率 176
二、等可能事件的概率（概率的古典定义） 177
三、互斥事件有一个发生的概率 177
四、相互独立事件同时发生的概率 177
五、独立重复试验的概率 178
第二部分 立体几何 193
第一章 直线和平面 193
一、公理 193
二、空间的直线、平面之间的位置关系 193
三、定义和定理 194
四、关于角的概念 197
五、关于距离的概念 198
第二章 多面体和旋转体 223
一 多面体 223
二、旋转体 226
第三部分 平面解析几何 255
第一章 曲线和方程 255
一、平面直角坐标系 255
二、基本公式 255
三、曲线和方程 259
第二章 直线 268
一、直线的倾斜角和斜率 268
二、直线的方程 269
三、两条直线的位置关系 270
四、点到直线的距离 271
第三章 圆锥曲线 282
一、圆 282
二、椭圆 290
三、双曲线 297
四、抛物线 302
五、坐标轴的平移 309
第四章 参数方程和极坐标 324
一、参数方程 324
二、极坐标 337
第四部分 微积分初步 357
第一章 极限 357
一、数列的极限 357
二、函数的极限 358
三、函数的连续性 359
第二章 导数、微分及其应用 372
一、导数 372
二、微分 373
三、微分法 374
四、导数和微分的应用 375
第三章 不定积分 394
一、不定积分的概念 394
二、不定积分的运算 396
第四章 定积分及其应用 404
一、定积分的概念 404
二、定积分的运算 406
三、定积分的应用 408
综合题 415
附录：初中数学内容提要 426
第一部分 代数 426
一、实数 426
二、代数式 432
三、方程和方程组 441
四、指数与对数 451
五、解三角形 457
第二部分 平面几何 471
一、基础知识 471
二、例题 479
练习、习题和综合题答案 493