绪论 1
第一章 向量分析的基本结果 15
1.1 引论 15
1.2 标量积，梯度，旋度和散度 15
1.3 斯托克斯定理，高斯定理和格林定理 22
参考文献 25
第二章 离散谱分析 26
2.1 引论 26
2.2 狄尔塔脉冲和离散函数 26
2.3 周期时间函数的傅立叶级数 28
2.4 瞬变过程的傅立叶积分 33
2.5 离散性与周期性之间的关系 41
2.6 时间和频率的采样和假频 46
参考文献 48
第三章 二维傅立叶变换 49
3.1 引论 49
3.2 基本理论 49
3.3 空间假频 52
3.4 二维傅立叶理论和平面波分析 54
参考文献 55
第四章 波动理论 56
4.1 引论 56
4.2 波动方程的推导 56
4.3 平面波和k-f图 70
4.4 球面波和方向特性 79
4.5 柱面波 88
4.6 反射系数与角度的关系 93
参考文献 99
第五章 波场外推：正问题 100
5.1 引论 100
5.2 克希霍夫积分的推导 100
5.3 瑞雷积分Ⅰ式 103
5.4 瑞雷积分Ⅱ式 106
5.5 空间-时间域的正向外推 115
5.6 空间-频率域的正向外推 118
5.7 波数-频率域的正向外推 121
参考文献 126
第六章 用波场外推法进行模拟 127
6.1 引论 127
6.2 一个物理实验的模拟 127
6.3 一个物理实验的聚焦 134
6.4 平面波响应的模拟 135
6.5 用双程传播矩阵进行模拟 137
6.6 多记录数据集的模拟 139
参考文献 150
第七章 波场外推：反问题 151
7.1 引论 151
7.2 用空间褶积法进行多记录数据集的向上外推 152
7.3 用空间反滤波进行多记录数据集的向下外推 154
7.4 克希霍夫求和法和匹配滤波 156
7.5 存在干扰时的向下外推 158
7.6 二维最小平方法向下外推 160
7.7 用双程传播矩阵的逆进行一个震源道集的向下外推 164
7.8 用双程传播矩阵的逆进行一个检波点道集的向下外推 167
7.9 用正、反向联合外推法进行一个震源道集或一个检波点道集的向下外推 168
7.10 平面波数据的向下外推 169
7.11 零炮检距数据的向下外推 172
7.12 成像 174
参考文献 177
第八章 波数-频率域偏移 178
8.1 引论 178
8.2 向kx-k？域映射的偏移 179
8.3 kx-k域的递归偏移 181
8.4 在kx-k域偏移平面波数据 184
8.5 在kx-k域偏移零炮检距数据 185
参考文献 186
第九章 求和法偏移 187
9.1 引论 187
9.2 空间-频率域的求和法 187
9.3 空间-时间域的求和法 191
9.4 平面波和零炮检距数据的求和法 194
9.5 递归偏移的实用求和法 195
9.6 多层外推法 203
参考文献 205
第十章 有限差分法偏移 206
10.1 引论 206
10.2 用泰勒级数做波场外推 207
10.3 浮动基准时间 209
10.4 z方向空间导数的近似式 211
10.5 延迟压力场波动方程的近似式 214
10.6 空间-频率域有限差分偏移 215
10.7 有限差分偏移的误差 218
10.8 三维有限差分法 230
参考文献 231
第十一章 不同偏移方法的比较 232
11.1 引论 232
11.2 地震模型的回顾 232
11.3 反演原理的回顾 238
11.4 泰勒级数和波动方程 240
11.5 用乘法进行外推 241
11.6 用一维褶积代替乘法 242
11.7 用二维褶积代替乘法 243
11.8 褶积算子的级数展开式 245
11.9 外推方法概述 248
11.10 成象方法概述 250
11.11 实际情况的可能性和局限性 253
11.12 一些结论性注记 254
参考文献 255
第十二章 横向分辨率的极限 256
12.1 引论 256
12.2 横向分辨率的最大极限 256
12.3 实际情况的横向分辨率 260
12.4 有限孔径的影响 261
参考文献 266
附录A.流体和固体的虎克定律 267
附录B.均质固体中压缩波的线性方程 274
附录C.非均质流体的波动方程 281
附录D.瑞雷积分中格林函数的空间傅立叶变换 289
附录E.小外推步长的求和算子 292
附录F.用褶积表示微分 297
一些名词的中英文对照表 300