（一）概念 1
数 1
自然数 1
自然数的单位 1
数列 1
一 数和数的运算 1
有限数列 2
无限数列 2
自然数列 2
自然数列的性质 2
扩大的自然数列 3
零 3
整数 3
数序 4
基数和序数 4
计数 4
计数单位 4
计数原则 5
数字 5
中国数字 5
阿位伯数字 5
千位 6
百位 6
万位 6
数位 6
个位 6
十位 6
亿位 7
数的分级 7
个级 7
万级 7
亿级 7
位数 8
多位数的读数法 8
数位顺序表 8
多位数的写数法 9
进位制 10
十进制 10
二进制 11
十进制化成二进制的方法 11
二进数化成十进数的方法 12
二进制的四则运算 13
六十进位制 15
分数 16
数的分解 16
数的组成 16
分母 17
分子 17
分数线 17
分数单位 17
分数值 17
分数的读法 18
分数的写法 18
分数与除法的关系 18
分数的分类 18
带分数 19
真分数 19
假分数 19
假分数化成整数或者带分数 20
整数化成假分数 20
带分数化成假分数 20
分数的基本性质 20
分数值的扩大与缩小 21
最简分数 21
约分 21
约分的方法 21
通分的方法 22
通分 22
公分母 23
分数的大小比较 23
百分数 24
百分比 24
百分率 25
百分号 26
成数 26
千分数 26
繁分数的化简 27
繁分数 27
十进分数 27
千分号 27
小数 28
小数点 29
纯小数 29
带小数 29
小数位 29
十分位 30
百分位 30
千分位 30
万分位 30
小数的写法 31
小数的读法 31
小数的大小比较 32
小数点位置移动的规律 32
小数的性质 32
有限小数 33
无限小数 33
循环小数 33
循环节 33
循环小数的表示法 34
纯循环小数 34
小数的分类 35
分数化小数 35
混循环小数 35
无限不循环小数 35
小数化分数 36
百分数化小数 37
小数化百分数 37
分数化百分数 37
珠算 38
表算 38
笔算 38
心算 38
计算 38
运算 38
百分数化分数 38
口算 38
简便运算 39
速算 39
逆运算 39
验算 39
算式 40
等式 40
竖式 40
横式 40
公式 40
运算法则 40
定律 40
四则运算 40
不等式 41
运算符号 41
关系符号 41
等于号 41
约等于号 41
不等于号 41
结合符号 42
不小于号 42
大于号 42
小于号 42
不大于号 42
加法 43
整数加法运算法则 43
和 43
加数 43
加号 43
大括号 43
中括号 43
小括号 43
括号 43
小数加法运算法则 44
分数加法运算法则 44
加法运算定律 45
加法交换律 46
加法结合律 46
加法运算性质 46
和的变化 47
珠算加法 48
减法 49
三盘清 49
珠算加法口诀 49
被减数 50
减数 50
差 50
减号 50
整数减法运算法则 50
小数减法运算法则 50
分数减法运算法则 51
减法运算性质 52
差的变化 53
加法的验算 55
加法与减法的关系 55
减法的验算 56
珠算减法 57
珠算减法口诀 58
九盘清 58
打百子 58
乘法 58
整数乘法运算法则 59
乘法表 59
因数 59
乘号 59
积 59
乘数 59
被乘数 59
积的位数 61
小数乘法运算法则 61
分数乘法运算法则 62
乘法运算定律 64
乘法运算性质 65
乘法分配律 65
乘法对于加法的分配律 65
乘法结合律 65
乘法交换律 65
积的变化 66
珠算乘法 68
留头乘 69
破头乘 69
掉尾乘 69
等分除法 70
除号 70
商 70
被除数 70
除法 70
除数 70
包含除法 71
整数除法运算法则 71
有余数的除法 73
不完全商 74
余数 74
试商 74
商的位数 76
小数除法运算法则 77
短除法 77
分数除法运算法则 78
倒数 79
除法中的几个特例 79
除法运算性质 80
商的变化 82
乘法与除法的关系 85
乘法的验算 86
除法的验算 87
珠算除法 88
归除口诀 89
算盘 89
归除法 89
商除法 89
拨珠指法 90
计算机的发展 91
电子计算机 92
计算机的简单结构 93
电子数字计算机 95
电子数字计算机的特点 95
通用计算机 95
电子计算器 96
专用计算机 96
四则混合运算 97
三级运算 97
四则混合运算的顺序 97
递等式 99
小数、分数四则混合运算 99
四则运算式的读法 102
式题 103
文字题 103
乘方 103
准确数 104
近似数 104
平方 104
立方 104
近似数的截取方法 105
四舍五入法 106
去尾法 106
进一法 106
整除 106
整除的性质 106
能被2整除的数的特征 109
能被5整除的数的特征 109
能被3整除的数的特征 109
能被9整除的数的特征 109
能被7整除的数的特征 110
能被4或25整除的数的特征 110
能被8或125整除的数的特征 110
能被11整除的数的特征 111
能被13整除的数的特征 112
奇数 113
偶数 113
倍数 113
约数 113
质数 113
合数 114
质数的判定 114
分解质因数 116
质因数 116
公约数 117
最大公约数 118
最大公约数的求法 118
公倍数 121
最小公倍数 122
最小公倍数的求法 122
互质数 123
两两互质 123
互质 123
连续数 124
连续奇数 124
连续偶数 124
（二）例题 124
1．整数、小数、分数四则混合运算 124
2．简便运算 129
3．文字题 134
4．各种填数游戏 139
数量关系 152
应用题 152
等量关系 152
（一）概念 152
二 数的应用 152
简单应用题 153
求两个数的和 153
求剩余数 153
求两数相差多少 153
求比一个数多几的数 153
求比一个数少几的数 154
求几个相同加数的和 154
求把一个数平均分成几份，每份是多少 154
求一个数是几倍是多少 155
求一个数是另一个数的几倍 155
求一个数包含几个另一个数 155
复合应用题 156
复合应用题的解题步骤 156
图解法 156
线段图 157
分析法 157
综合法 157
分析法和综合法的关系 157
分步列式 160
综合式 160
平均数问题 161
归一问题 161
典型应用题 161
直进归一问题 162
正归一问题 162
返回归一问题 162
反归一问题 162
复归一问题 162
倍比问题 162
倍比问题与归一问题的关系 162
和倍问题 163
差倍问题 163
倍数问题 164
和差问题 164
植树问题 164
行程问题 165
速度 167
距离 167
背向运动问题 167
时间 167
流水问题 167
追及问题 167
同向运动问题 167
相遇问题 167
相向运动问题 167
航行问题 168
船速 168
水速 168
还原问题 168
盈亏问题 168
余不足问题 169
连续数问题 169
分数（百分数）问题 169
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几） 170
求一个数的几分之几（或百分之几）是多少 171
已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数 171
工程问题 171
温度问题 172
温度 172
冰点 172
沸点 173
温度计 173
成数问题 173
利息 173
1．简单应用题 174
（二） 例题 174
保险 174
折扣 174
汇兑 174
利率 174
本金 174
2．一般复合应用题 178
3．典型应用题 194
（1） 平均数问题 194
（2） 归一问题 198
（3） 倍比问题 201
（4） 倍数问题 202
（5） 和差问题 208
（6） 植树问题 212
（7） 行程问题 215
（8） 流水问题 222
（9） 还原问题 225
（10） 盈亏问题 228
4．分约数、公倍数、连续数问题 231
5．分数应用题 235
（1） 基本应用题 235
（2） 复合应用题 237
（3） 工程问题 244
（4） 温度问题 247
（1） 基本应用题 248
6．百分数应用题 248
（2） 复合应用题 250
（3） 成数、折扣问题 256
（4） 利息、汇兑问题 258
方程 262
解方程 262
方程的解 262
比 262
等式 262
代数式 262
（一） 概念 262
三 方程和比例 262
比号 263
比的前项 263
比的后项 263
比值 263
比与除法、分数的关系 263
比的基本性质 264
比的化简 265
最简化 267
比的化简与求比值的区别 267
连比的求法 268
连比 268
反比 268
正比 268
比例尺 269
图距 269
实距 269
线段比例尺 269
比例分配问题 270
比例 270
比例中项 271
解比例 271
比例的基本性质 271
比例的外项 271
比例的内项 271
成正比例的量 272
正比例关系 272
正比例性质 272
成反比例的量 272
反比例关系 272
反比例性质 273
（二） 例题 273
1．解方程 273
2．解比例 275
3．用方程解应用题 276
4．比例尺问题 284
5．比例分配问题 286
6．正、反、比例问题 289
四 计量 294
（一） 概念 294
计量 294
计量单位 294
主单位 294
基本单位 294
国际单位制 295
米制 295
市制 296
进率 296
换算 297
量值 297
高级单位 297
低级单位 298
互化 298
名数的化法 298
名数的聚法 298
同名数 299
复名数 299
不名数 299
名数 299
单名数 299
异名数 300
名数单位 300
数量 300
度量衡 300
长度 300
长度单位 300
厘米 301
微米 301
毫米 301
米 301
分米 301
公里 301
千米 301
市里 302
丈 302
尺 302
寸 302
分 302
海里 302
重量单位 303
重量 303
吨 303
英尺 303
英寸 303
英里 303
码 303
千克 304
公斤 304
克 304
厘克 304
毫克 304
担 304
磅 305
容量 305
比重 305
盎司 305
斤 305
分 305
钱 305
两 305
平方公里 306
面积单位 306
面积 306
升 306
容量单位 306
容积 306
毫升 306
平方米 307
平方分米 307
平方厘米 307
平方毫米 307
平方里 307
地积 308
公顷 308
地积单位 308
平方寸 308
平方尺 308
平方丈 308
公亩 309
亩 309
分 309
厘 309
体积 309
体积单位 309
立方米 309
立方尺 310
立方丈 310
立方寸 310
立方分米 310
立方厘米 310
立方毫米 310
分 311
时间单位 311
秒 311
时刻 311
度 311
角度单位 311
角度 311
公元 312
世纪 312
年代 312
年 313
闰年 313
平年 313
月 313
日 313
24时记时法 314
秒 314
星期 314
小时 314
闰日 314
分 314
季度 315
旬 315
（二） 例题 315
1．名数的化法和聚法 315
2．计量单位的换算 319
几何学 321
点 321
（一） 概念 321
五 几何初步知识 321
线 322
直线 322
曲线 322
射线 323
线段 323
折线 324
相交直线 324
斜线 325
垂直和垂线 325
平行线 326
点到直线的距离 326
垂足 326
两条平行线间的距离 327
角 327
角的顶点 329
角的边 329
角的度量 329
平角 329
周角 330
直角 330
锐角 330
钝角 331
余角 331
补角 331
互补 332
邻角 332
对顶角 332
互余 332
长方形的长和宽 333
长方形的周长 333
长方形 333
正方形的周长 334
正方形的面积 334
长方形的面积 334
正方形 334
三角形 335
三角形的稳定性 335
锐角三角形 336
直角三角形 336
钝角三角形 336
等腰三角形 337
等腰直角三角形 337
等边三角形 337
不等边三角形 337
三角形的分类 338
三角形的内角和 339
三角形的底和高 340
三角形的面积 340
轴对称图形 341
平行四边形 341
平行四边形的底和高 342
平行四边形的面积 342
梯形 342
梯形的底和腰 343
直角梯形 343
等腰梯形 343
梯形的高 344
梯形的中位线 344
梯形的面积 345
不规则图形 345
不规则图形的面积 345
直径 348
半径 348
圆心 348
圆 348
方格法 348
平行线法 348
割补法 348
分割法 348
弦 349
弧 349
半圆 350
同心圆 350
圆周率 350
圆周长 351
圆面积 351
扇形 352
弧长的计算 352
圆心角 352
直角扇形 353
扇形的面积 353
弓形 354
弓形的面积 354
平面 354
截面 355
平面图形 355
立体图形 355
表面积 355
底面积 355
长方体 355
长方体的三度 356
长方体的表面积 356
长方体的体积 356
棱 357
正方体的表面积 357
正方体 357
正方体的体积 358
圆柱 358
圆柱体的侧面积 359
圆柱体的表面积 359
圆柱体的体积 360
圆锥 360
圆锥体的表面积 361
圆锥体的体积 361
圆锥体的侧面积 361
测绘 362
步测 362
测量 362
标杆 363
水平线 363
标尺 363
土方 363
水平面 363
铅垂线 363
目测 363
土石方的计算 364
加半向左移三法 364
（二） 例题 365
1．长方形、正方形 365
2．三角形 369
3．四边形 376
4．圆、扇形、弓形 381
5．组合图形、不规则图形 388
6．长方体、正方体 398
7．柱体、锥体 401
六 统计图表 407
（一） 概念 407
统计 407
图表 407
数据 407
数据处理 407
统计表 407
统计表的结构 408
统计表的制作规则 408
复式统计表 409
统计图 409
统计图的制作规则 409
单式统计表 409
条形统计图 410
折线统计图 410
（二） 例题 411
1．统计表 411
扇形统计图 411
2．统计图 414
整数数位顺序表 420
整数和小数数位顺序表 420
七 数表和公式 420
乘法口诀表 421
珠算加法口诀表 422
珠算减法口诀表 423
1000以内质数表 424
两点间的距离 424
50以内合数分解质因数表 425
平方表（一） 426
平方表（二） 427
立方表 428
π乘积表 429
圆周长表（一） 430
圆周长表（二） 431
圆面积表（一） 432
圆面积表（二） 433
公制计量单位用表 434
市制计量单位用表 436
计量单位比较表 437
时间单位用表 438
周长、面积计算公式表 438
表面积、体积计算公式表 440
角的分类表 442