序［阎立钦］ 1
探索篇［胡炯涛］ 1
前言［戴汝潜］ 3
一、思接千载通万里--说数学思维 3
(一)什么是数学思维 6
(二)数学思维的智力品质 11
二、天生我才必有用--说数学能力 29
(一)一般能力与数学能力 30
(二)中学数学的基本能力要求 33
(三)数学能力的年龄特点 39
(四)数学能力的超常--数学天赋 44
(五)学生中具有数学能力的个案分析 49
三、群芳斗妍曲径幽--说数学美学 54
(一)数学世界奇妙无穷 55
(二)几何王国诗意朦胧 57
(三)题海拾贝流连忘返 59
(四)数理逻辑妙趣横生 61
(五)数学灵感千古之谜 62
四、众里寻它千百度--说数学方法 65
(一)变换与转化 66
(二)关系映射反演(RMI) 68
(三)数形结合 74
(四)模型与构造 75
五、教书育人为新纪--说数学素质 82
(一)素质教育与数学教学改革 82
(二)素质教育目标下的数学教学对策 88
六、昏灯寒窗向书文--说数学教师 106
(一)教师素质 106
(二)现代教师的教育能力结构 108
(三)名家论数学教师的素质 113
(四)教师素质的提高与终身学习 118
研究篇［张芃］ 125
(一)敬业、乐业、勤业 127
一、数学教师的楷模--从胡炯涛老师透视高素质教师 127
(二)高素质数学教师的几个特征 130
二、立足于学生思维发展--研究性教学法浅析 135
(一)研究性教学法简介 135
(二)数学教学方法改革的回顾和展望 141
三、数学教育的新热点--加强数学应用的教学和研究 148
(一)数学作用的革命性变化 148
(二)加强数学应用是数学教育的紧迫任务 150
四、结语 155
后记［戴汝潜］ 156
编后记［胡钢泰］ 159