第一章 随机事件 1
1.1 基本概念 1
前言 1
1.2 事件的概率 6
1.3 古典概率模型 10
1.4 条件概率 15
1.5 事件的独立性 22
习题一 25
2.1 随机变量及其分布函数 28
第二章 随机变量 28
2.2 离散型随机变量 30
2.3 连续型随机变量 40
2.4 随机变量函数的分布 48
习题二 55
第三章 随机向量 59
3.1 二维随机向量及其分布函数 59
3.2 二维离散型随机向量 61
3.3 二维连续型随机向量 63
3.4 边缘分布 67
3.5 条件分布 72
3.6 随机变量的独立性 81
3.7 随机变量函数的分布 84
3.8 n维随机向量 90
习题三 96
第四章 数字特征 100
4.1 期望 100
4.2 方差 111
4.3 协方差与相关系数 117
4.4 矩与协方差矩阵 121
习题四 124
第五章 极限定理 127
5.1 大数定律 127
5.2 中心极限定理 130
习题五 134
6.2 总体与样本 135
第六章 样本与统计量 135
6.1 引言 135
6.3 统计量 139
6.4 正态总体 143
习题六 151
第七章 参数估计 153
7.1 矩估计 153
7.2 极大似然估计 156
7.3 估计量的优良性准则 160
7.4 正态总体的区间估计(一) 164
7.5 正态总体的区间估计(二) 169
7.6 非正态总体的区间估计 171
习题七 174
第八章 假设检验 176
8.1 基本概念 176
8.2 正态总体均值的检验 178
8.3 正态总体方差的检验 186
8.4 拟合优度检验 190
8.5 独立性检验 194
习题八 197
第九章 线性回归分析 200
9.1 引言 200
9.2 一元线性回归模型 202
9.3 多元线性回归模型 215
习题九 225
附录一 重要分布表 229
附表1 泊松分布表 229
附表2 标准正态分布表 231
附表3 t分布表 232
附表4 x2分布表 234
附表5 F分布表 237
附录二 常见的重要分布 245
习题答案与选解 257
参考文献 271