第一部分 随机函数论大要 1
第一章 关于概率论的某些知识 1
1 随机变量与分布函数 1
2 随机变量的数字特征 5
3 球对称多维随机变量 10
4 随机变量的函数变换 12
5 某些推广 17
1 复随机变量 17
2 概率论中的“收敛”概念 18
6 特征函数 19
7 用特征函数决定统计矩 23
第二章 随机过程 27
1 一维随机函数的定义.随机函数的概率分布 27
2 统计矩.自相关函数 29
3 二维随机过程.交叉相关函数 30
4 随机过程的平稳性与各态历经性 33
5 平稳随机过程自相关与交叉相关函数的基本特性 36
6 随机函数的微分 37
7 随机函数的积分 40
8 正态分布随机过程 44
9 随机过程的调和分析 46
10 广义调和分析，谱展开 47
11 具有平稳增量的随机过程，结构函数 53
12 用实验数据决定相关函数 56
13 平均间隔有限性的影响 58
第三章 随机场 61
1 补充知识 61
2 标量与向量随机场，几个变量的随机函数 62
3 统计矩 63
4 均匀各向同性随机场 65
5 正态随机场 68
6 张量统计矩的一般形式 69
7 张量矩的结构及某些一般特性 71
8 谱展式 74
9 随机管向量场的相关 81
10 随机势向量场的相关 88
11 随机势向量场的管向量场的联合相关 91
12 某些导出场的相关 94
13 局部均匀各向同性随机场，结构函数 98
14 有关随机场理论的若干补充问题 104
第二部分 流体动力学湍流 109
第四章 湍流的统计理论--相似及量纲方法 109
1 量纲理论初步知识 109
2 湍流运动的出现 111
3 大雷诺数湍流 113
4 局部各向同性湍流，柯尔莫果洛夫理论 116
5 局部各向同性湍流运动中温度场的微结构，奥布霍夫理论 118
第五章 湍流的统计理论--相关方法 122
1 各向同性湍流，卡曼-霍华斯方程 122
2 洛强斯基(Loitzianskil)不变量 125
3 各向同性湍流衰变的基本定律 126
4 密伦契可夫假设及其推广 129
5 局部各向同性湍流--柯尔莫果洛夫方程 131
6 压力的空间相关 134
7 加速度的空间相关 136
8 温度的空间相关 138
9 涡量相关 142
第六章 湍流的统计理论--谱方法 146
1 湍流能量平衡方程 146
2 湍流基本概念和定律通过谱理论的描述 148
3 奥布霍夫的谱理论 156
4 海森伯的谱理论 160
5 能量传递函数的其它近似公式 168
6 等温湍流剪切流中的能谱 174
7 各向同性湍流的温度谱 178
8 衰变湍流的谱理论 186
9 湍流谱的实验数据 193
第七章 湍流统计理论的某些其它问题 198
1 均匀各向同性稳定湍流运动中速度的空-时相关 198
2 温度的空-时相关 200
3 n维各向同性湍流运动中的速度和温度相关 202
4 均匀各向同性湍流运动中局部温度变化的空间相关 204
5 各向同性湍流运动中压力和速度的联合相关 207
6 湍流在拉格朗日坐标中的描述.湍流扩散 210
7 湍流统计理论的某些新方向 214
第八章 小尺度大气湍流 217
1 小尺度大气湍流的一般性质 217
第三部分 大气湍流 217
2 在大气表面层中性分层时，气象要素湍流脉动的微结构 219
3 阿基米德力的影响 224
4 微气象区域中风速、温度等的脉动谱 227
5 在湍流大气中气象仪器的惯性 235
6 云中湍流和液滴的凝聚 238
1 大尺度运动基本气象要素的经验结构函数和相关函数 246
第九章 大尺度大气湍流 248
2 经验结构函数和相关函数的解析近似 251
3 相似和量纲方法在研究基本气象要素宏观结构中的应用 253
4 向结构函数的“饱和”区的过渡 257
5 自由大气中位势场的空间结构 260
6 基本气象要素场的时间宏观结构 263
A 从相关函数确定谱 266
7 大尺度运动的基本气象要素谱 268
B 相似和量纲方法的应用 271
8 地转旋度的空间结构和谱 275
9 气象要素的空-时宏观结构 277
10 气象要素的三维空间宏观结构 281
11 自由大气中地转热平流的空间宏观结构和谱 285
12 在正压大气中旋度地转平流的空间宏观结构和谱 289
13 位势趋势的结构 292
14 旋度和绝对位势的联合相关 295
15 大气过程的非平稳性和风对地转的偏离问题.等变压风 297
16 自由大气中风向宏观脉动的统计结构 299
17 大气中水平宏观湍流交换系数 302
第十章 对数值天气分析和预报的某些应用 306
1 气象场的最佳插值法 306
2 气象要素空间导数特征值的计算 308
3 气象要素数值微分步长的选择 310
4 确定气象要素的有限差分特征值的准确度 313
5 气象场的最佳修匀 315
6 天气过程的可预报性 317
7 在球状地球上气象要素的相关函数 320
8 按布理诺娃方法用相关函数在大气的平均水平面上预报流函数的修匀值 324
9 考虑宏观湍流时，一般大气环流特征的预报 326
附录 大气中的大尺度拉格朗日湍流 329
1 引言 329
2 单质点问题 329
2.1 单质点的自相关和能谱 329
2.2 行星波模型中的自相关函数和能谱 330
2.3 行星波模型中欧拉-拉格朗日时间尺度的转换 333
3 二质点问题 335
3.1 质点间相对运动的相关函数和能谱 335
3.2 交叉相关和交叉道 337
3.3 作为时间函数的质点相对位移 338
参考文献 340
人名索引 353