第一章 绪论 1
参考文献 2
第二章 一维基本方程式 3
第一节 基本假设 3
第二节 基本方程式 4
第三节 方程系的处理 10
第四节 基本方程的几种常用形式 11
参考文献 14
第三章 常用辅助方程及模型分类 15
第一节 常用辅助方程 15
第二节 模型分类 24
参考文献 26
第四章 数学模型的理论基础 27
第一节 定解问题 27
第二节 特征线理论在建模中的应用 27
第三节 特征线数值方法 38
参考文献 44
第五章 有限差分法 45
第一节 基本概念 45
第二节 差分格式的建立 45
第三节 常用的几种差分格式 47
第四节 差分格式的收敛性、稳定性和相容性 51
第五节 莱恩德兹(Leenderts)收敛准则 58
第六节 一个实例 61
第七节 阻力项存在对稳定性的影响 64
第八节 数值边界条件处理 66
第九节 普列斯曼(Preissmann)格式的稳定性和收敛特性 69
参考文献 73
第六章 水流数学模型 75
第一节 基本方程及定解条件 75
第二节 恒定水流模型 76
第三节 流量演算的水动力学方法 76
第四节 非恒定水流模型 80
第五节 内边界条件处理及计算方法 89
参考文献 94
第七章 恒定挟沙水流模型 95
第一节 基本假定和基本方程式 95
第二节 恒定悬移质饱和输沙模型 96
第三节 恒定悬移质非饱和输沙模型 102
第四节 恒定平衡推移质输沙模型 105
第五节 计算中的几个问题 107
第六节 非均匀沙模型 113
第七节 混合层概念 122
参考文献 127
第八章 非恒定挟沙水流模型 129
第一节 推移质模型 129
第二节 悬移质对流扩散问题的数值方法 146
第三节 非恒定悬移质模型 166
第四节 全沙模型 175
第五节 一维悬移质扩展模型 183
参考文献 188
第九章 平面二维数学模型 190
第一节 基本方程 190
第二节 方程组的封闭问题 196
第三节 边界及边界条件 198
第四节 数值方法理论基础 199
第五节 平面二维水流模型 206
第六节 平面二维挟沙水流模型 219
第七节 几个关键性问题的说明 227
参考文献 231
第十章 解析模型 233
第一节 Zs模型 233
第二节 G-Zs模型 234
第三节 模型应用 236
第四节 非线性解析模型 241
第五节 非均匀沙解析模型 245
参考文献 248