目录 1
第一章 波形与波谱的研究方法 1
1.1 地震图和其他地球物理记录的分析 1
1.2 计算机时代之前的分析 2
1.2.1 谐和分析 2
1.2.2 出现频度 3
1.2.3 振幅-周期图 4
1.3 波形分析与合成 5
1.3.1 体波 5
1.3.2 面波 6
1.3.3 合成地震图 6
1.4 频率和谱分析 8
1.5 谱与时间域分析的比较 9
1.6.2 声学摄谱仪 10
1.6.1 谐振器与滤波器方法 10
1.6 确定谱的非解析（模拟）方法 10
1.6.3 光学摄谱仪 12
1.6.4 其他的模拟方法 13
1.7 电磁谱与力学谱的对比 14
第二章 傅里叶级数和傅里叶变换 16
2.1 傅里叶级数 16
2.1.1 傅里叶级数的理论发展 17
2.1.2 傅里叶级数展开对解析函数的应用 18
2.1.3 傅里叶级数展开对经验曲线的应用 20
2.2 傅里叶积分与傅里叶变换 21
2.2.1 傅里叶积分的推导 21
2.2.2 傅里叶变换的推导 22
2.2.3 f（t）和F（ω）的对应性质 24
2.3.1 线性定理、叠加定理或加法定理 26
2.2.4 余谱和求积谱 26
2.3 傅里叶变换的基本定理 26
2.3.2 对偶或对称定理 27
2.3.3 时标、互展或相似定理 27
2.3.4 时移定理 27
2.3.5 频移定理 28
2.3.6 微分定理 28
2.3.7 积分定理 29
2.3.8 傅里叶变换定理的一般评述 30
2.4 解析函数傅里叶变换的计算 30
2.4.1 傅里叶变换及其反演在不同系统中的描述 30
2.4.2 傅里叶变换计算的实际规则 31
2.4.3 傅里叶变换的计算实例 32
2.4.4 傅里叶变换的某些一般评述 38
2.5.1 多维情况的数学形式 40
2.5 多维傅里叶级数和变换 40
2.5.2 圆对称——汉克尔变换 42
2.5.3 多维变换在地球物理中的应用 43
2.5.4 球面调和分析在地球物理中的应用 44
2.5.5 傅里叶变换对台阵的应用 44
第三章 功率谱及观测谱原理 48
3.1 相关函数 48
3.1.1 自相关 48
3.1.2 互相关 49
3.2 褶积 50
3.2.1 褶积的定义 50
3.2.2 褶积定理 50
3.3 功率谱 51
3.3.1 功率的概念 51
3.2.3 褶积的微分 51
3.3.2 巴什瓦定理 52
3.3.3 自相关与功率谱 53
3.3.4 互相关和互功率谱 53
3.3.5 相干性 55
3.4 相关和功率谱的分析举例 56
3.4.1 计算程序 56
3.4.2 各种函数的解释 58
3.5 观测资料的谱——基本问题 60
3.5.1 观测资料谱计算的基本考虑 60
3.5.2 解析信号的截断 65
3.5.3 不同类型的地球物理信号 68
3.5.4 谱的术语 70
3.6.1 傅里叶级数展开的选择 71
3.6 谱方法的选择与推广 71
3.6.2 沃希序贯谱 73
3.6.3 二次谱（Cepstrum）分析 75
3.6.4 非线性现象——双阶谱（Bispectrum） 78
3.6.5 非平稳过程的谱 79
第四章 观测资料谱的计算 82
4.1 数字化资料和模拟资料 82
4.1.1 数字与模拟方法的对比 82
4.1.2 数字化方法 83
4.1.3 磁带记录 83
4.2 数字化的误差 83
4.2.1 由数字资料拟合给定曲线的误差 85
4.2.2 用理论上给定的曲线作检验 86
4.2.3 用观测的曲线作检验 88
4.2.4 零线特征 89
4.2.5 不等的数字化间距 92
4.3 数字化效应——高频混淆（aliasing） 93
4.3.1 采样定理 93
4.3.2 谱的频率极限 94
4.3.3 高频混淆的说明和回避 95
4.3.4 实际步骤 97
4.3.5 T和△t影响的综合表示 98
4.4 窗函数 99
4.4.1 一般考虑 99
4.4.2 矩形窗 99
4.4.3 sinc窗 101
4.4.4 余弦窗 102
4.4.5 幂窗 103
4.4.6 指数窗 104
4.4.7 窗的方法 105
4.4.8 窗的类型和窗的长度 106
4.4.9 各种推广 108
4.5 离散公式 109
4.5.1 基本原理 109
4.5.2 傅里叶级数的系数 110
4.5.3 傅里叶变换 111
4.5.4 相关函数与褶积 112
4.6 波谱计算方法 113
4.6.1 间接法或相关变换法 114
4.6.2 直接法或周期图法 117
4.6.3 快速傅里叶变换法（FFT） 118
4.6.4 新的发展 121
4.6.5 一些实际考虑的简要概述 122
第五章 谱的可靠性与表示法 123
5.1 调和分析和波谱估计的可靠性 123
5.1.1 方差分析原理 123
5.1.2 调和分析中的可靠性检验 124
5.1.3 波谱估算的可靠性检验 125
5.1.4 波谱曲线的可靠性检验 127
5.1.5 关于波谱可靠性的一般综述 128
5.2 谱参数——理论的途径 129
5.2.1 积分与微分 129
5.2.2 分布矩 130
5.2.3 矩和导数间的关系 131
5.3 谱参数——经验的途径 133
5.3.1 谱的水平、斜率和曲率 133
5.3.2 谱的面积和宽度 134
5.3.3 互反展开 137
5.4 谱坐标 139
5.4.1 对数与线性标度的比较 139
5.4.2 频率与周期的对比 141
5.4.4 仪器响应 143
5.4.3 三重图 143
5.4.5 坐标轴的旋转 145
第六章 滤波原理及其在地球物理中的应用 147
6.1 滤波原理 147
6.1.1 系统的特性 147
6.1.2 褶积公式 149
6.2 滤波过程的分类 151
6.2.1 滤波性质 151
6.2.2 滤波机制 154
6.2.3 滤波目的 155
6.2.4 滤波参数 157
6.2.5 信号与噪声的相关函数和功率谱 157
6.3 滤波运算举例 158
6.3.1 低通滤波——光滑 158
6.3.2 高通滤波器——预白化 163
6.3.3 级联滤波 164
6.3.4 一般讨论 165
6.4 二维滤波 166
6.4.1 频率——波数滤波或速度滤波 166
6.4.2 波数——波数滤波或二维空间滤波 167
6.5 地球物理中的滤波与均衡 169
6.5.1 一般的级联滤波与均衡 169
6.5.2 地球物理学特别是地震学中的级联滤波与均衡 170
6.5.3 衰减与几何扩散 172
6.5.4 仪器响应 173
6.6 地球物理波谱学的一般评述 175
6.6.1 谱分析的发展 175
6.6.2 谱分析的优点 176
6.6.3 所涉及的地球物理学科 176
第七章 地球结构的谱研究 178
7.1 局部尺度的特性——体波 179
7.1.1 从台阵得到的体波速度 179
7.1.2 地壳传输法——基本原理 179
7.1.3 地壳传输法——应用 183
7.1.4 地壳的交混回响 185
7.1.5 近地表的地质结构 187
7.1.6 地震勘探与地壳研究 191
7.1.7 地震工程 192
7.1.8 模拟实验 195
7.2 区域尺度的特性——面波 196
7.2.1 相速度频散 196
7.2.2 群速度频散 201
7.3 全球尺度的特性一一自由振荡 203
7.3.1 方法问题 205
7.3.2 结构的研究 206
7.4 地震波衰减 207
7.4.1 频率比法 208
7.4.2 台站比法 209
7.4.3 波型比法 213
第八章 震源特性的谱研究 217
8.1 地震机制 217
8.1.1 机制研究的简要回顾 217
8.1.2 均衡法——面波和体波 218
8.1.3 有限源法——面波 222
8.1.4 有限源法——体波 227
8.1.5 隅角频率法 230
8.1.6 特殊应用 231
8.2.1 爆炸参数的谱特性 233
8.2 爆炸与地震的鉴别 233
8.2.2 爆炸源的时间函数 236
8.2.3 鉴别因子 238
8.2.4 谱鉴别方法 239
8.3 震级 241
8.3.1 震级公式 241
8.3.2 用谱方法计算震级 242
8.3.3 作为震源参数之一的震级 244
8.4 震源深度 246
8.4.1 震源函数及周围的介质 246
8.4.2 相对于自由面的震源位置 247
8.4.3 干涉或回波分析 248
8.4.4 与震源深度有关的面波激发 251
8.5 地震周期性 253
9.1 气象学 254
9.1.1 谱分析方法与传统方法 254
第九章 气象学、海洋学及地脉动学中的谱研究 254
9.1.2 谱方法 256
9.1.3 谱的性质：坐标、参数、假极小 258
9.1.4 气象学的应用 259
9.2 海洋学 266
9.2.1 海洋面波 267
9.2.2 海啸 270
9.2.3 湖震与潮汐 272
9.2.4 长周期海平面波动 274
9.2.5 其他海洋现象的谱研究 275
9.3 地脉动学 277
9.3.1 短周期地脉动 277
9.3.2 中、长周期的地脉动 281
9.3.3 谱的形状 284
10.1.1 地磁频率谱 286
第十章 重力学与地磁学中的谱研究 286
10.1 时间序列分析 286
10.1.2 潮汐的波谱 289
10.1.3 地壳运动 289
10.2 空间序列分析 291
10.2.1 二维场的表示 291
10.2.2 空间滤波 295
10.2.3 波数谱 297
10.3 综合研究 298
10.3.1 重力、地磁的空间研究 299
10.3.2 重力、地形的空间研究 299
10.3.3 地磁的时空研究 299
10.3.4 地磁与地电的时空研究 300
10.3.5 地磁与其他的时空研究 301
参考文献 303