第一章 用合维变换解二维二阶线性齐次方程 1
1 简单线性代换及其不变量 1
2 化原方程为常微分方程的先决条件及最终结果 4
3 用简单线性代换将原始方程化为常微分方程及其困难 13
4 抛物型方程化为常微分方程时的条件式之化简 15
5 用合维变换解齐次双曲型方程 21
第二章 用一阶化及倒易因果法解二维二阶线性方程 29
6 n维空间向量与线性完备变换及其不变量 29
7 用拟不变式诱发低阶变量 35
8 将原方程化为一阶方程组或一阶问题 41
9 用一阶化及倒易因果法解齐次双曲型方程 43
10 用一阶化及倒易因果法解齐次抛物型方程 53
第三章 用配因降阶及有理化法解二维二阶线性方程 63
11 高阶线性方程的配因降价法及其实现条件 63
12 双曲型方程之有理化及其实现条件 68
13 对称变换及其导引 69
14 不对称变换 77
15 用不对称变换解双曲型方程 82
16 用不对称变换化抛物型方程为双曲型 99