第一章 n阶行列式 1
1.1 n阶行列式 1
1.2 n阶行列式的性质 6
1.3 克莱姆(Cramer)法则 15
习题一 17
第二章 矩阵 21
2.1 矩阵的概念 21
2.2 矩阵的运算 23
2.3 逆矩阵 30
2.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩 33
2.5 初等阵 40
2.6 分块矩阵 44
2.7 分块阵的初等变换 49
习题二 54
第三章 几何向量 59
3.1 几何向量及其线性运算 59
3.2 几何向量的数量积、向量积和混合积 61
3.3 空间中的平面与直线 69
习题三 80
第四章 n维向量 83
4.1 n维向量及其线性运算 83
4.2 向量组的线性相关与线性无关 84
4.3 向量组的秩 90
4.4 向量空间 93
习题四 104
5.1 线性方程组有解的条件 108
第五章 线性方程组 108
5.2 线性方程组解的结构 110
5.3 利用矩阵的初等行变换解线性方程组 118
习题五 122
第六章 特征值、特征向量及相似矩阵 126
6.1 特征值与特征向量 126
6.2 相似矩阵 130
6.3 应用举例 135
习题六 138
第七章 线性空间与线性变换 141
7.1 线性空间的概念 141
7.2 线性空间的基、维数与坐标 143
7.3 线性变换 144
习题七 150
第八章 二次型与二次曲面 153
8.1 实二次型 153
8.2 化实二次型为标准形 155
8.3 正定实二次型 162
8.4 空间中的曲面与曲线 165
8.5 二次曲面 171
习题八 179
综合练习100题 183
习题参考答案 192
综合练习100题参考答案 202
英汉词汇索引 205