第一章 代数学基础 1
§1．1 么半群和Dickson引理 1
§1．2 群和同态 5
§1．3 环和理想 12
§1．4 多项式环 20
§1．5 唯一因子分解整环 27
§1．6 理想的扩张和局限 36
§1．7 模、有限生成模 43
§1．8 分式环和分式模 52
§1．9 理想的准素分解 61
§1．10 多项式理论 76
第二章 Grobner基理论 86
§2．1 项序 86
§2．2 除法算法 91
§2．3 域上的Grobner基 97
§2．4 域上Grobner基的计算 102
§2．5 域上的既约Grobner基 109
§2．6 强可计算环 112
§2．7 环上的Grobner基 118
§2．8 环上GrObner基的计算 129
§2．9 主理想整环上的Grobner基 141
§2．10 环上的Grobner基(续) 149
第三章 Grobner基理论的应用 159
§3．1 Grobner基的基本应用 159
§3．2 消元和扩张 167
§3．3 投射空间的消元和扩张 183
§3．4 多项式映射 191
§3．5 三色问题和整数规划 200
§3．6 素理想的检验 207
第四章 线性递归阵列 217
§4．1 线性递归阵列的基本概念 217
§4．2 线性递归伪随机阵列 223
§4．3 二维线性递归阵列 228
§4．3．1 双周期理想的既约Grobner基 229
§4．3．2 双周期阵列空间的一组基底 237
§4．3．3 双周期阵列的迹表示 246
§4．4 双周期阵列的模结构 252
§4．5 循环模的判定 258
§4．6 有限长线性递归序列的零化理想结构 273
参考文献 285
符号表 288
汉英名词对照表 290