引论 文章千古事 3
0-1 一石激起千重浪 3
0-2 群星璀璨的千古奇观 4
0-3 扑朔迷离的千古疑案 11
0-4 博大精深的千古奇文 14
0-5 智慧之光耀千秋 17
上篇 衔接高等数学的金桥 23
第一章 深邃的逼近思想(术文注释一) 23
1-1 割圆，需要大智慧 23
1-2 刘徽是怎样割圆的 24
1-3 圆面积的计算公式 29
1-4 破除陈规陋习 35
第二章 呼之欲出的极限论 36
2-1 开极限论之先河 36
2-2 立足“逼近”看“极限” 39
2-3 极限的定义 40
2-4 极限的存在性 42
2-5 无穷小量的概念 43
2-6 “和”的极限 44
第三章 直通微积分 47
3-1 扯开历史的序幕 47
3-2 天才的世纪 52
3-3 近代数学之王 55
3-4 百科全书式的天才 60
3-5 历史掀开新篇章 62
中篇 会通计算数学的古道 69
第四章 古老的计算工程(术文注释二) 69
4-1 更造“密率” 69
4-2 割圆计算的刘徽公式 70
4-3 “差幂”之神奇 76
4-4 “微数”大显身手 78
4-5 “觚田图”的启示 79
4-6 王莽铜斛测算 81
第五章 先进的计算技术 84
5-1 割圆计算的神韵 84
5-2 创造奇迹的小“魔棍” 88
5-3 极富智慧的“出入相补图” 89
5-4 相得益彰姐妹术 92
第六章 绵延千年的数学竞赛 96
6-1 开创解析计算的新时代 96
6-2 平庸的新纪录 99
6-3 出类拔萃的大智慧 102
下篇 攀登未来数学的天梯 107
第七章 一蹴而就创奇迹(术文注释三) 107
7-1 探究逼近数据中的奥秘 107
7-2 简易的加工手续 108
7-3 奇妙的加工效果 110
7-4 刘徽留下的一个谜 111
第八章 玄妙的校正技术 114
8-1 解铃还得系铃人 114
8-2 误差与偏差的辩证法 116
8-3 “幂率”传出好“消息” 118
8-4 只要做一次“俯冲” 119
8-5 差之毫厘，失之千里 121
8-6 千年辉煌留给了祖冲之 123
第九章 千古绝技显神威 125
9-1 兵贵神速 125
9-2 神机妙算“术中术” 128
9-3 直觉胜过逻辑 132
9-4 追踪混沌 136
9-5 爱因斯坦的迷茫 142
结语 篇终接混茫 147
10-1 一首数学的诗 147
10-2 一幅科学的画 152
10-3 一曲时代的歌 163
主要参考文献 165
附录(论文两篇) 166