第一章 绪论 1
1.1 流动分区 1
1.2 速度分布函数 5
1.3 稀薄气体流动的控制方程——Boltzmann方程 9
1.4 稀薄气体动力学问题求解方法的历史回顾 11
1.4．1小引 11
1.4.2 Boltzmann方程的近似解法 12
1.4.3 Monte-Carlo方法的基本思想及特点 16
1.4.4 求解Boltzmann方程的Monte-Carlo方法 19
1.5 高温稀薄气体热化学非平衡流动DSMC方法的研究现状 24
第二章 气体热化学非平衡流动的DSMC方法基础 29
2.1 分子特性 29
2.1.1 分子特征量 29
2.1.2 能量模式 30
2.1.3 碰撞参数 34
2.2.1 Maxwell-Boltzmann能量分布函数 35
2.2 能量分布函数 35
2.2.2 平均能量和有效自由度 36
2.2.3 能量联合分布函数 38
2.3 随机抽样技术 39
2.3.1 实现从已知分布函数的集合中抽样 39
2.3.2 由于抽样引起的分布函数的偏倚 41
2.4 混合气体特性 42
2.4.1 混合气体宏观特征量 42
2.4.2 混合气体微观特征量 45
2.5 热力学碰撞传能及化学反应类型 46
2.5.1 热力学碰撞传能类型 46
2.5.2 高温纯空气化学反应类型 48
2.6 DSMC方法程序流程及说明 54
2.6.1 稀薄气体流动的DSMC方法仿真方案 54
2.6.2 热力学碰撞传能的DSMC方法仿真方案 58
2.6.3 气体分子化学反应的DSMC方法仿真方案 59
2.7.1 流动计算区域与网格划分 61
2.7 DSMC方法中程式化处理 61
2.7.2 宏观物理量数据存储及网格点确定 63
2.7.3 选取时间推进步长 65
2.7.4 选取仿真分子数 66
2.7.5 选取权因子Fnum 67
2.7.6 局域宏观量的计算 69
第三章 无结构分子稀薄气体流动的DSMC方法 73
3.1 分子作用势模型 73
3.2 非平衡气体分子碰撞数ZabdgΔtm的表达式 81
3.3 仿真分子碰撞对抽样方法 86
3.3.1 Bird时间计数器（TimeCounter）方法 86
3.3.2 Baganoff和McDonald抽样方法 88
3.3.3 Bird无时间计数器（NoTimeCounter）方法 90
3.4 碰撞截面表达式中未知参数的确定 91
3.4.1 碰撞频率及平均自由程 91
3.4.2 按输运系数确定碰撞截面参数σab及αab 92
3.4.3 确定碰撞截面参数σab及αab的半经验方法 93
3.5 碰撞的力学机理及散射模型 98
3.5.1 碰撞的力学机理 98
3.5.2 散射模型 99
3.5.3 碰撞后分子运动速度的计算 100
3.6 物面反射机理及DSMC模型 100
3.6.1 转移几率R（ξ→ξ）与物面边界条件 100
3.6.2 物面边界的现象学模型与物面调节系数 103
3.6.3 DSMC方法中物面边界的处理方法 112
3.7 分子通过外边界及对称线（或面）处理 115
3.8 碰撞分子能量分布函数 119
3.9 仿真实例 120
3.9.1 瑞利（Rayleigh）流动 120
3.9.2 库特（Couette）流动 123
3.9.3 激波（Shock）结构 124
3.9.4 有限平板绕流 128
4.1 松弛时间及松弛抽样几率函数推导依据 133
第四章 热力学非平衡流动的DSMC方法 133
4.2 非弹性碰撞模型的选择 135
4.3 平动自由度松弛抽样几率 138
4.4 内能松弛抽样几率与松弛时间关系 139
4.5 转动松弛抽样几率函数 142
4.6 转动传能计算 146
4.6.1 R-R传能计算 146
4.6.2 T-R传能计算 148
4.6.3 考虑量子效应时转动传能计算 150
4.7 振动松弛抽样几率函数 156
4.7.1 抽样几率与振动松弛宏观参量的关系 156
4.7.2 振动松弛抽样几率函数Pvib 158
4.7.3 表达式（4—91）待定参数的确定 160
4.8 振动传能计算 164
4.8.1 T-V传能的McDonald处理方法 164
4.8.2 McDonald方法的局限性 166
4.8.3 改进的T-V传能计算方法 167
4.8.4 V-V传能计算 169
4.9 仿真实例 172
4.9.1 静止封闭系统中分子转动能的松弛 172
4.9.2 激波层与驻点线流动 174
4.9.3 双原子分子振动松弛抽样几率函数的Park修正 178
4.9.4 绕圆柱流动 180
第五章 化学反应气体流动的DSMC方法 184
5.1 高温气体化学动力学的一般性描述 184
5.2 双原子分子离解反应的抽样几率函数 187
5.2.1 双原子分子离解反应几率的宏观性质 187
5.2.2 双原子分子离解反应抽样几率函数 188
5.2.3 内能对双原子分子离解反应的贡献 191
5.2.4 离解反应抽样几率函数中待定参数的确定 192
5.3 单原子分子复合反应的抽样几率函数 197
5.3.1 络合物（AB）的物理特性 197
5.3.2 单原子分子复合反应几率的宏观性质 197
5.3.3 复合反应抽样几率函数 199
5.3.4 复合反应抽样几率函数中待定参数的确定 200
5.4 化学反应细致平衡原理及其在DSMC方法中应用 202
5.4.1 关于化学反应细致平衡原理的陈述 202
5.4.2 能量分布偏倚及细致平衡原理应用 203
5.4.3 ξintAB的确定 207
5.4.4 简化的化学反应抽样几率函数 208
5.4.5 热力学能量模式的反应能通量 210
5.4.6 双原子分子离解后的能量分布函数 212
5.4.7 复合反应抽样几率函数Pr中参数的确定 214
5.5 无电离化学反应的碰撞计算 215
5.5.1 化学反应的能量守恒 215
5.5.2 化学反应能量分配模型 217
5.5.3 离解反应碰撞计算 219
5.5.4 交换原子反应碰撞计算 220
5.5.5 单原子分子复合反应碰撞计算 221
5.5.6 化学反应碰撞计算的细致平衡考虑 222
5.6 双原子分子振动激发与离解反应的耦合模型 224
5.6.1 双原子分子振动激发与离解反应耦合的物理化学基础 224
5.6.2 振动加强型离解反应的抽样几率函数 230
5.6.3 振动加强型离解反应抽样几率函数导致的能量分布偏倚 236
5.6.4 振动加强型离解反应的碰撞计算 240
5.6.5 对应于振动加强型离解反应的复合反应抽样几率函数 241
5.7 电离气体流动的DSMC方法 244
5.8 仿真实例 246
5.8.1 合并式电离－复合反应 246
5.8.2 高温空气中的化学反应 249
5.8.3 不同化学反应模型对高温空气反应系统松弛过程的影响 254
5.8.4 热化学非平衡驻点线流动 255
5.8.5 热力学非平衡化学反应速率常数的仿真 258
参考文献 264
附录一 DSMC方法中几个常用的程序 271
附录二 库特流动的DSMC方法程序 274