第二篇 分析流动的理论 1
第六章 小雷诺数流动——层流运动 1
6.1 基本方程及其特性 1
6.1.1 粘性流动的基本方程 1
6.1.2 基本方程的特性 7
(1)运动的有旋性 7
(2)机械能的耗损性 8
(3)涡量的扩散性 11
(4)流动的不稳定性 13
6.2 恒定的直线平行层流 16
6.2.1 两块平行板之间的层流 17
6.2.2 宽浅明槽中的恒定平行流动 25
6.2.3 管道中的恒定平行层流(Poiseuille流动) 26
6.3 非恒定的直线平行层流 30
6.3.1 围管流动的起始 31
6.3.2 平面边界突然以匀速运动 33
6.4 同心圆周间的周向流动 35
6.4.1 同心圆周间的周向层流(Couette流动) 37
6.4.2 偏心圆周之间的周向流动 40
6.5 停滞点附近的层流 48
6.6 小雷诺数流动的Stokes解 54
6.6.1 圆柱体在粘性流体中作平移运动 56
6.6.2 圆球体在粘性流体中作平移运动 60
6.7 小雷诺数流动的Oseen解 66
6.7.1 绕圆柱流动的Oseen解 68
6.7.2 绕圆球体流动的Oseen解 70
6.8 粘性流动中的温度分布 73
6.8.1 能量方程 74
6.8.2 两平行板间流动的温度分布 79
6.8.3 圆管层流中的温度分布 82
(1)管壁温度不变时的流体温度分布 82
(2)管壁热流通量不变时的流体温度分布 84
提高读物 87
习题6.1-6.26 88
第七章 涡旋运动 94
7.1 涡旋动力学 94
7.1.1 普遍的Helmholtz方程 94
7.1.2 Kelvin定理 100
7.1.3 Lagrange定理 103
7.1.4 Helmholtz定理 103
7.2 涡旋的形成 108
7.2.1 固体边界是粘性流体产生涡旋的主要源泉 108
(1)两股流体汇合所形成的间断面 112
7.2.2 粘性流体产生涡旋的其它源泉 112
(2)自由表面 116
7.2.3 不正压流体中涡旋的形成 120
7.2.4 外力无势所产生的涡旋运动 125
7.3 粘性流体中涡旋的扩散性 128
7.4 从涡量确定流速场 133
7.4.1 由涡量确定流速的普遍公式 133
7.4.2 普遍公式的应用 137
(1)单个涡束 137
(2)两个直线涡束 141
(3)圆形涡束 145
(4)片涡 150
7.5 涡列 153
7.5.1 单行涡列 153
7.5.2 双行涡列 156
7.5.3 涡列产生的阻力 159
7.5.4 涡列的不稳定性 170
提高读物 171
习题7.1—7.13 172
第八章 受帖性影响的大雷诺数流动 175
8.1 大雷诺数流动的分区 175
8.2.1 Prandtl方程的推导 184
8.2 边界层方程及其特性 184
8.2.2 边界层方程的特性 188
8.2.3 边界层的动量积分方程 194
8.3 平板边界层及动量积分方程的应用 198
8.3.1 平板边界层的Blasius解 198
8.3.2 平板边界层的近似解 208
8.3.3 动量积分方程的应用 211
8.4 边界层的脱离 218
8.4.1 沿程加速或减速的影响 219
8.4.2 边界层的脱高 222
8.5 射流和尾流 233
8.5.1 二维自由射流 234
8.5.2 二维壁面射流 239
8.5.3 轴对称射流 245
8.5.4 二维尾流 248
8.6 绕物体的流动 253
8.6.1 绕流体上的作用力 253
(1)变形阻力 253
(2)表面阻力 254
(4)诱导阻力 255
(3)形状阻力或压强阻力 255
(6)波浪阻力 256
8.6.2 不发生脱离的绕流 257
8.6.3 发生脱离的绕流 260
8.7 温度及质量扩散边界层 269
8.7.1 温度边界层 269
8.7.2 扩散边界层 277
提高读物 281
习题 8.1—8.24 282
9.1 势流理论的地位和作用 287
第九章 无粘性流体的势流理论 287
9.2 有势流动的基本方程 289
9.2.1 基本方程的提出 289
9.2.2 基本方程的简化 292
9.3 基本势流及其叠加 297
9.3.1 均匀流动 297
9.3.2 源和汇 299
9.3.3 自由涡流 300
9.3.4 平面偶极子 304
9.3.6 停滞点附近的流动 307
9.3.6 涡对 310
9.3.7 均匀流和源的叠加 311
9.3.8 均匀流和源及汇的叠加 314
9.4 复变函数及保角变换 316
9.4.1 复数 316
9.4.2 复变函数 323
9.4.3 保角变换 330
9.4.4 简单变换举例 336
(1)均匀流动 336
(2)源与汇 338
(3)偶极子 340
(4)源与汇的组合 341
(5)边界折角处的流动 342
(6)缝隙出流 345
(7)进口流动 346
(8)绕圈柱体流动 347
9.5 柱体的绕流运动 350
9.5.1 Joukowski变换 350
9.5.2 绕平板的流动 352
9.5.3 绕常圆柱体的流动 355
(1)沿长轴绕流 355
(2)沿短轴绕流 360
(3)斜向绕流 361
9.5.4 机翼割面的设计 362
9.6 升力理论 370
9.6.1 带环量的圆柱流 370
9.6.2 绕流柱体的受力 376
9.6.3 Joukowski的开力理论 378
9.6.4 带环量的机翼绕流 390
9.7 槽道流动——S-C变换 394
9.7.1 S-C(Schwkrtz-Christoffel)定理 394
9.7.2 半无限和无限的槽道 400
(1)半无限槽道的泄流 405
9.7.3 槽道流动 405
(2)无限槽道的漩涡泄流 407
(3)槽道的入流 409
(4)突出边界的绕流 411
9.8 具有自由流线的流动 413
9.8.1 自由流线及有关的变换 413
9.8.2 二维孔口出流 416
9.8.3 斜壁的二维孔口 420
9.8.4 管嘴出流 423
9.8.5 Borda管嘴 427
9.8.6 带脱离的平板绕流 430
9.9.1 Stokes流函数与基本的三维势流 435
9.9 轴对称的势流 435
(1)均匀流动 440
(2)原点的源(或汇) 442
(3)原点的偶极子 442
(4)线源 443
9.9.2 三维半体绕流 444
9.9.3 圆球的绕流 446
9.9.4 Rankine体的绕流 450
9.9.5 流线体的绕流 452
9.10.1 气泡的形成与发展 453
9.10 空化现象 453
9.10.2 气泡的溃灭 459
9.10.3 气泡动力学 460
提高读物 469
习题 9.1-9.44 469
附录 479
表Ⅰ 各坐标系中的标量运算公式 479
表Ⅱ 各坐标系中的矢量运算公式 479
表Ⅲ 矢量运算等式 481
本篇的引用文献 483