第一章 基本概念 1
1．1 复李代数的实形式 实李代数的复化 1
1．2 李代数的自同构与自同构群 12
1．3 紧致李代数与紧致嵌入子代数 19
1．4 Cartan分解 26
1．5 实半单李代数的自同构 34
1．6 共轭定理 42
2．1 约化Cartan子代数 46
第二章 实半单李代数的Cartan分解与Iwasawa分解 46
2．2 实半单李代数的Cartan子代数 50
2．3 Iwasawa分解 56
2．4 T-正常Cartan子代数 62
2．5 复半单李代数与紧致李代数的自同构 65
第三章 实半单李代数的分类 74
3．1 Gantmacher定 74
3．2 正则特征子代数 82
3．3 实表示论的定理 88
3．4 正则特征子代数的表示 96
3．5 第一类实单李代数 104
3．6 第二类实单李代数 116
3．7 分类定理 121
第四章 Satake图 128
4．1 约化Weyl群 128
4．2 约化素根系 特征 136
4．3 约化Cartan子代数的标准形 147
4．4 典型实单李代数的Satake图 156
5．1 第一类实单李代数的实现 171
第五章 实现和自同构 171
5．2 实半单李代数的自同构群 189
5．3 Weyl群 194
5．4 拟内自同构 198
参考文献 205
附录Ⅰ 论非紧致对称空间 209
附录Ⅱ 论相配局部对称空间的同构 222
附录Ⅲ Cartan子代数，Weyl群和非Riemann局部对称空间(梁科) 245