目录 1
为什么一个纸圈只有一面 1
时钟的分针与时针一昼夜重合几次 3
为什么水结冰所增体积几分之几，与冰融化所减 4
少的体积几分之几不等 4
为什么我们计数和记数的方法大都是十进位制的 7
为什么时间和角度的单位都用60进位制 10
公历的闰年和夏历的闰月是怎样计算出来的 12
一颗一颗的拨算珠，直加到算盘第十档上有一颗珠，要花多少时间 14
“0”为什么不能做除数 17
几何学是怎样发展起来的 19
为什么车轮是圆的 21
什么是对称图形 23
不搬动池塘四角的大树，怎样使正方形池塘扩大一倍后，还是正方形 26
用平行四边形能拼出13边形来吗 28
为什么用绳一绕，就能算出圆件的直径 29
为什么角卡能量出圆件的直径 31
为什么三根木棍就能搭起一个稳固的架子 34
为什么铁拉篱轻轻一推就收拢了 36
鞋钉的截面为什么是三角形或四方的 37
为什么放大镜不能把“角”放大 39
金字塔的高度是怎样测出来的 41
用镜子可以测量物体的高度吗 43
用一副三角板能画出多少个角 45
为什么书的开数越大，书越小 47
为什么要先乘除后加减 49
几倍的“倍”字，应该怎么用 50
小卡尔是怎样计算1+2+3+……+100的 52
船速一定的汽船，在静水中往返一次和有流速时往返一次所费时间一样吗 54
怎样平分8斤油 56
阿拉伯数字是怎么来的 59
为什么罗马数字没有0 60
为什么1不算质数 63
托尔斯泰的算题是怎样解法的 66
正数一样 69
减去一个负数，为什么会跟加上一个同样大小的 69
在81个零件中，要找出1个废品，最少称几次 71
你能找出画上的错误吗 73
为什么末位数是5的两位数的平方可以速算 75
任何数的平方都可以速算吗 76
450,000,000应该怎样读法 78
别列斯基为什么画这幅“难题” 85
圆周率π是怎样算出来的 87
什么是牛顿的牛吃草的问题 88
为什么四个建续数相乘再加1，就是一个完全平方数 91
我国古代的代数方程是怎样的 93
怎样计算用淘汰制进行的一次球类锦标赛的比赛场数 95
怎样计算用单循环制进行的一次球类锦标赛的比赛场数 99
田忌赛马为什么能得胜 101
为什么数一数堆垛的底层，就能算出它的总数 102
怎样分17头牛 107
莱蒙托夫的数学游戏的奥妙在哪里 108
快速计算有什么窍门吗 110
怎样进行接近于10、100、1000……的两数相乘的速算 114
怎样的两个数互为倒数 120
等式两边的平方根一定相等吗 122
古希腊数学家刁藩都的年龄是怎样求出来的 124
怎样用三个5求出一个1来 127
我国最早的几个不定方程是哪些问题 128
什么叫做“韩信点兵” 131
什么叫做杨辉三角形 133
为什么七巧板可以拼出许多物体的形状 135
画一张着色地图要几种不同的颜色 137
用两种颜色能把直线划分的区域分隔开吗 138
怎样把1000只盘子分装在10只箱子里 141
问题中的芦苇有多少长 143
什么叫做毕达哥拉数 145
你能迅速地求出最大公约数吗 148
二百米赛跑，跑外圈的人起点为什么比跑里圈的人前面得多 151
你能用圆规量出角度来吗 153
怎样选择河畔洗农具的地点，使往返的路程最短 156
用相等的任意四边形的废木料能铺地板吗 159
马能走遍棋盘上的各点吗 161
老师分给儿童的枇杷到底有多少 165
统计员是怎样判别谁错谁对的 167
地理课上能用到数学吗 169
为什么国王无法把棋盘里的米赏给术士 171
什么是对数 174
为什么计算尺能做乘、除、开方等运算 177
为什么任何整数都可以用三个2来表示 184
怎样查究出被老鼠咬掉的文件的真相 188
为什么从两次捕到的鱼中，可以知道池塘里大约有多少鱼 190
为什么蜂窝都是六角形的 192
为什么汽油桶、热水瓶、玻璃杯等都是圆桂形的 194
为什么烟囱要做成圆台形 196
每一个2以外的偶数，都可以写成两个质数的和吗 198
什么是费尔马大定理 200
为什么铺地的类术砖总是用正方形的或正六边形的 202
用圆规和直尺可以作哪些正多边形 203
一个三角形的三只内角的和等于多少 205
在猜年龄的游戏里为什么猜得那么快 207
你知道费尔马的除法余数定理么 210
于振善不用测量工具，他怎样测出了地图的面积 211
为什么放缩器能把图形放大或缩小 214
为什么直径增大1倍，球的体积就增大到8倍 217
为什么按正三角形种植棉花能够种得最多 219
n条直线最多能把平面分成几块 222
为什么人影有时比人长；有时比人短 225
怎样为三个乡村造一所小学，使所有小学生花在走到学校去的时间总数为最少 228
两辆汽车为什么不能相遇 230
怎样在任何纸上一刀剪出五角星 232
用分线规可以把线段或圆周任意等分吗 234
怎样计算两组平行线所构成的平行四边形的个数 237
为什么有时候我们只求近似值 240
中签的机会与抽签的次序有关吗 242
为什么投掷小针能够求出π的近似值 245
什么叫做“干支”纪年 248
不翻日历你能算出随便哪一天是星期几吗 251
一对初生的兔子在一年内能繁殖多少对 253
为什么电灯开关和灯亮的关系也可以用数学式子表示出来 256
为什么复数不能比较大小 260
为什么根据筒卷的大小，能算出纸张的长度 263
为什么在龟兔赛跑的故事里，兔子追不上乌龟 265
为什么在北半球可以利用北极星测出地球的纬度 266
不用直尺能够画直线吗 268
卡车能带的汽油不够行驶到目的地，应当怎样解决 270
铅球沿着什么样的路线滚下来最快呢 273
一条永远等于α的π/2倍的曲线，会变成线段α吗 275
为什么说整数和偶数是一样多 278
所有不能被2和5整除的自然数n，为什么总 279
可以找到全由1组成的数，能被n整除 279
北走2公里，竟会回到原地 283
为什么向南走2公里，接着向东走2公里，再向 283
为什么全体有理数还不能盖满整个数轴 284
圆锥曲线的名字从哪里来的 286
为什么汽车前面的车灯和探照灯的灯光是平行地照射出去的 288
为什么钢索女郎下面的小圆转动时，她却沿直线移动 290
古希腊音乐厅的天花板为什么做成椭球面 292
在航海图上的最短航线为什么不是直线，而是曲线 295
影片的名次小红是怎样猜中的 298
为什么“飞归”可以使珠算除法很简捷 301
什么是“算经十书” 303
为什么在一切周长相等的封闭形中，圆的面积最大 306
折纸游戏可以折出哪些图形 309
小圆周长等于大圆周长吗 311
为什么小型电脑会做复杂的逻辑游戏 312
阿拉伯王公的不相交连线，能不能解 316
为什么用尺规不能三等分任意角 318
为什么用尺规不能作出二倍立方的体积 320
化圆为方的近似解法是怎样计算出来的 321