第一篇 线性规划 2
第一章 线性规划问题 2
1 线性规划的实际例子 2
2 线性规划问题的数学形式 3
3 两个变量的线性规划的图解法 7
第二章 基本理论 13
1 约束区域的性质 13
2 基本解 14
3 线性规划的基本定理 18
第三章 单纯形方法 21
1 线性规划的典式、单纯形表 21
2 判别定理 26
3 基可行解的改进 28
4 单纯形法计算步骤 30
5 改进单纯形法 35
6 找第一个基可行解的方法 40
第四章 对偶理论及对偶算法 49
1 对偶规划的数学形式 49
2 对偶定理 53
3 对偶单纯形法 58
4 原始-对偶算法 62
第五章 运输问题 71
1 运输问题的特性 71
2 基可行解的特征 73
3 第一组基可行解的求法 76
4 最优解的求法 82
第六章 灵敏度分析 89
第七章 整数线性规划 99
1 割平面法 99
2 分枝定界法 104
第八章 分解算法 108
1 二分法 108
2 P 分法 113
第九章 变量带上界限制的线性规划问题 122
1 非线性规划问题的实例 131
第一章 非线性规划问题 131
第二篇 非线性规划 131
2 非线性规划问题的一般形式 134
3 多元函数和向量值函数的可微性 137
4 多元函数的 Taylor 展开式 141
第二章 凸集、凸函数 145
1 凸集 145
2 凸函数 152
3 凸规划 159
第三章 最优性条件 163
1 无约束问题的最优性条件 163
2 等式约束问题的最优性条件 168
3 不等式约束问题的最优性条件 169
4 等式和不等式约束问题的最优性条件 182
第四章 一维最优化方法 186
1 搜索算法概述 186
2 一维搜索的试探法 191
3 一维搜索的插值法 199
第五章 无约束最优化的解析法 206
1 最速下降法(梯度法) 206
2 共轭梯度法 211
3 Newton 法 224
4 变尺度法 228
1 坐标轮换法 245
第六章 无约束最优化的直接方法 245
2 步长加速法(Hooke-Jeeves 模式搜索法) 246
3 Rosenbrock 旋转方向法(转轴法) 252
4 方向加速法(Powell 方法) 257
5 单纯形法 267
第七章 约束最优化的可行方向法 274
1 Frank-Wolfe 方法 274
2 Zoutendijk 可行方向法 278
3 Rosen 投影梯度法 291
4 Wolfe 既约梯度法 300
第八章 约束最优化的罚函数法 311
1 外点法(SUMT 方法之一) 312
2 内点法(SUMT 方法之二) 317
第一章 动态规划的基本方法 325
1 多阶段决策过程及实例 325
第三篇 动态规划 325
2 动态规划的基本概念和基本方程 327
3 动态规划的递推方法 337
4 函数空间迭代法和策略空间迭代法 342
第二章 资源分配问题 349
1 一种资源的分配问题 349
2 二种资源的分配问题 360
3 M 种资源的分配问题 369
4 固定资金分配问题 369
1 生产计划问题 377
第三章 生产-存贮问题 377
2 价格问题 387
第四章 一般最短路线问题 394
1 非循环图的最短路问题 394
2 一般图的最短路问题 397
3 旅行推销员问题 405
第五章 其它应用问题 411
1 背包问题 411
2 排序问题 416
3 复合系统工作可靠性问题 421
4 设备更新问题 426