1 变分原理 1
1.1 变分法的基本概念 1
1.2 变分的特性 2
1.3 泛函极值问题的求解 5
1.4 条件极值问题 9
1.5 常用的变分原理 10
1.6 李兹法 13
2 加权残值法 15
2.1 加权残值法的基本概念 15
2.2 各种类型的加权残值法 16
2.3 伽辽金法和李兹法的关系 20
2.4 试函数的选取 21
2.5 加权残值法的应用 23
3 平面问题有限元法 42
3.1 有限元位移法的基本思想 42
3.2 单元类型 44
3.3 单元位移函数 47
3.4 插值函数 48
3.5 刚度方程的建立 51
3.6 等效节点载荷计算与载荷向量 53
3.7 边界条件的处理 55
4 空间问题有限元法 57
4.1 概述 57
4.2 几何、物理方程 57
4.3 常用单元 60
4.4 单元刚度矩阵 61
4.5 几种常用空间单元的刚度矩阵 65
4.6 空间坐标变换 71
4.7 单元等效节点载荷 74
4.8 轴对称问题 78
4.9 非轴对称载荷 86
5 等参元 90
5.1 等参元的基本概念 90
5.2 形函数的确定 92
5.3 等参元单元刚度矩阵 102
5.4 高斯积分 103
5.5 等参元节点力向量 105
5.6 平面问题八节点四边形等参元 106
5.7 板壳问题八节点等参板元 107
5.8 空间问题二十节点等参元 110
5.9 等参元的收敛性 115
6 薄板弯曲问题 117
6.1 薄板小挠度弯曲的基本方程式 117
6.2 单元概述 119
6.3 矩形薄板弯曲单元 120
6.4 三角形薄板单元 123
6.5 薄壳单元 129
7 二维弹性力学边界元法 133
7.1 概述 133
7.2 基本解 134
7.3 积分方程和边界积分方程 135
7.4 边界离散与求解过程 139
7.5 结构域内位移与应力 142
7.6 边界元法在断裂力学中的应用 143
7.7 边界元法与有限元法组合应用 148
7.8 计算实例 150
8 组合船体结构分析 152
8.1 结构模型化 152
8.2 结构分析坐标系 160
8.3 不同单元之间的协调 165
8.4 特殊单元 168
8.5 子结构法 178
9 结构动力学问题的有限元法 185
9.1 概述 185
9.2 动力方程 185
9.3 单元质量矩阵 187
9.4 单元阻尼矩阵 188
9.5 特征值问题及其解法 190
9.6 运动方法的求解 195
9.7 迁移矩阵法及在不对称结构动态特性分析中的应用 198
10 弹性结构稳定性分析的有限元法 202
10.1 概述 202
10.2 杆单元几何刚度矩阵 202
10.3 杆系结构的稳定性问题有限元法 204
10.4 板单元的几何刚度矩阵及稳定性有限元分析 207
11 非线性问题的有限元法 211
11.1 概述 211
11.2 非线性问题有限元方程的一般解法 212
11.3 非线弹性力学有限元解法 222
11.4 弹塑性问题的有限元法 224
11.5 几何非线性问题有限元法 235
12 薄壁杆件结构问题的有限元法 255
12.1 概述 255
12.2 薄壁杆件单元的形函数 256
12.3 薄壁杆件单元分析 259
12.4 薄壁杆件结构整体分析 264
12.5 按广义坐标法原理的薄壁杆单元分析 269
12.6 薄壁杆稳定问题的有限元法 281
13 有限元计算的前后期处理 291
13.1 平面有限元网格的自动剖分 291
13.2 平面有限元网格的图形处理 316
13.3 有限元网格节点编号优化 318
13.4 各种计算结果的曲线分布图 322
13.5 平面有限元网格中的等值线图 327
14 并行算法 336
14.1 概述 336
14.2 并行机的分类 337
14.3 有限元并行迭代解法 338
14.4 大型结构特征值问题Lanczos子结构并行算法 347
14.5 弹塑性分析的多波前子结构并行算法 352
15 计算结构力学中的其它问题 357
15.1 概述 357
15.2 随机有限元法 357
15.3 模元法 360
15.4 有限元分析比较研究 361
参考文献 365