第一编 基础知识、基本方法 3
代数 3
第1章 代数初步知识 3
一、代数式 3
二、公式与简易方程 5
三、小结与复习 8
第2章 有理数 13
一、有理数的意义 13
二、有理数的加减 15
三、有理数的乘、除、乘方 17
四、近似数的有效数字、平方表、立方表 19
五、小结与复习 20
第3章 整式的加减 25
一、整式与同类项 25
二、去括号、添括号和整式加减法 27
三、小结与复习 29
第4章 一元一次方程 34
一、等式与方程的概念、性质 34
二、一元一次方程和它的解法 35
三、一元一次方程的应用 38
四、小结与复习 41
一、二元一次方程组和它的解法 48
第5章 二元一次方程组 48
二、三元一次方程组的解法举例 50
三、一次方程组的应用 53
四、小结与复习 55
第6章 一元一次不等式(组) 62
一、一元一次不等式 62
二、一元一次不等式组 64
三、小结与复习 66
一、整式的乘法 71
第7章 整式的乘除 71
二、乘法公式 74
三、整式的除法 76
四、小结与复习 78
第8章 因式分解 83
一、提公因式法与运用公式法 83
二、分组分解法与十字相乘法 86
三、小结与复习 92
第9章 分式 96
一、分式的基本性质与乘除法 96
二、分式的加减法与四则混合运算 101
三、含有字母系数的一元一次方程 104
四、可化为一元一次方程的分式方程及其应用 106
五、小结与复习 109
第10章 数的开方 117
一、平方根与平方根表 117
二、立方根与立方根表 实数 120
三、小结与复习 122
第11章 二次根式 128
一、二次根式及其乘除法 128
二、根式的加减、混合运算及？的化简 134
三、小结与复习 137
第12章 一元二次方程 143
一、一元二次方程及其解法 143
二、根的判别式 根与系数的关系 二次三项式的因式分解 147
三、一元二次方程的应用 151
四、分式方程与无理方程 154
五、简单的二元二次方程组 159
六、小结与复习 164
第13章 函数及其图象 173
一、平面直角坐标系 函数、函数的图象 173
二、一次函数的概念、图象和性质 179
三、二次函数与反比例函数的图象 184
四、小结与复习 194
第14章 统计初步 202
一、平均数与方差 202
二、频率分布 206
三、小结与复习 210
一、直线、射线、线段 218
二、角 218
第1章 线段、角 218
几何 218
三、小结与复习 222
第2章 相交线、平行线 229
一、相交线、垂线 229
二、平行线 233
三、命题、定理、证明 236
四、小结与复习 238
第3章 三角形 245
一、三角形的概念与基本性质 245
二、全等三角形 249
三、等腰三角形 251
四、角平分线、线段垂直平分线、尺规作图 254
五、直角三角形 258
六、勾股定理 261
七、小结与复习 265
第4章 四边形 272
一、多边形的内角和 272
二、平行四边形的判定与性质 274
三、矩形、菱形、正方形的判定与性质 276
四、梯形的判定与性质 281
五、小结与复习 283
一、比例线段 291
第5章 相似三角形 291
二、相似三角形及其判定与性质 294
三、相似多边形 299
四、小结与复习 302
第6章 解直角三角形 310
一、锐角三角比--正弦、余弦、正切、余切 310
二、解直角三角形及其应用 314
三、小结与复习 319
第7章 圆 328
一、圆的概念与特性 328
二、圆周角、圆的内接四边形 332
三、直线与圆的位置关系 336
四、和圆有关的比例线段 340
五、圆和圆的位置关系 342
六、正多边形和圆、圆周长、圆面积 346
七、小结与复习 351
第8章 几种简单几何体 361
第二编 数学的思想、美妙、应用和学法 373
第1组 数学大师解题传“真经” 373
(一)华罗庚解题传“真经” 373
(二)数学大师解题小故事 374
(三)波利亚怎样解“鸡兔同笼”问题 376
(四)猜猜算算 欣赏名题 377
第2组 好的开始，成功之半 379
(一)从1、2、3到a、b、c 379
(二)开宗明义第一章 381
(三)初学几何，要过好两关 382
第3组 “好的数学”--方程思想 386
(一)学会用方程思想解题 386
(二)你会设“间接未知数”吗？ 388
(三)方程组的一个重要奥秘 391
(四)马克思解过的不定方程 392
第4组“数形结合”百般好 394
(一)注重数形结合思想的运用 394
(二)数形结合的新天地 396
(三)中考题与数形结合 398
第5组 命题转化与分类讨论 402
(一)变量找换与等价转化 402
(二)逻辑划分，各个击破 404
第6组 反证法、换元法、主元法 407
(一)幼儿会用反证法 407
(二)也从反面侧面想想 408
(三)换元法真灵巧 410
(四)简易有效的“主元法” 411
第7组 数学使人聪明 414
(一)数学谋略两则 414
(二)逻辑推理，料事如神 415
(三)估算·计算·巧算 416
(四)抽签中的数学 418
第8组 欣赏数学之奇美 420
(一)对称，伟大而美丽(代数) 420
(二)对称，伟大而美丽(几何) 421
(三)用面积关系解几何题 423
(四)一题多变效率高 425
(五)巧解纷乱的“结” 427
(六)变化中的不变量 429
第9组 应用题与探索题 432
(一)无处不用数学 432
(二)教室外面的几何学 436
(三)一个培养探索能力的好题目 439
第10组 大胆猜想，小心求证 442
(一)你有作数学猜想的习惯吗？ 442
(二)你会添辅助线吗？ 443
(三)数学益智趣谜拾锦 447
(四)算术发现数型，代数证明数型 448
第11组 常规学法宜常用 451
(一)在概念的理解上下功夫 451
(二)注意公式法则成立的条件 452
(三)代数总复习题 453
第12组 数学名家谈学习经验 458
(一)波利亚谈怎样学好数学 458
(二)华罗庚谈怎样学好数学 459
(三)苏步青谈怎样学好数学 460
(四)陈景润谈怎样学好数学 462