目录 1
第0章 数学与微机 1
微机的使用 1
今昔状况 1
数学程序 2
数学与BASIC 4
第1章 穷尽各种情况 9
代数式展开 9
穷尽全部情况 10
穷尽算法 11
程序1.2的改进 13
程序1.3的改进 15
其它改进方法 16
查看中间结果 18
附加处理操作 22
第2章 穷尽全部排列 29
4阶行列式的计算 29
穷尽全部排列 32
穷举方法 33
阶乘进位法 35
置换法 38
不考虑排列的生成顺序 41
排列长度n的取值 42
具体应用 43
第3章 找出各种半群 47
常量与变量 47
半群 54
找出全部三元素的半群 56
找出全部四元素的半群 57
利用数学规律改进程序 58
进一步改进的方法 58
第4章 穷尽各种取法 67
构造群 67
穷尽全部取法 72
二进制方法的问题 73
戈雷码方法 73
程序实现 75
程序的改进 76
具体应用处理 78
穷举的关键—不穷举 83
第5章 数的计算 85
把整数表示为素数之和 85
BASIC中的数 89
多位数处理 91
多位数的加法程序 92
多位数加法的改进 93
多位数乘法 94
简化多位数乘法计算 96
多位数乘法程序 96
多位数减法与除法计算 99
第6章 素数计算问题 101
麦森数与费马数 101
有关素数的实习课题 105
素数的定义及其判定 106
编制素数表 110
筛法求素数 112
将素数表存入文件 115
第7章 构造有限域（第一部分） 119
文件的存取 119
域的定义 122
域的实例 123
找出4元素的域 125
找出6元素的城 129
多项式的因式分解 136
第8章 构造有限域（第二部分） 142
解联立方程组 142
从理论开始 145
从实数域到复数域 147
构造扩域GF（2n） 148
构造GF（2n）的程序 152
找出GF（2n）的生成元 156
第9章 长除 162
求生成元 162
除法计算难在何处 166
长除计算程序 169
开平方计算 173
开方程序 176
第10章 0和1构造的代数系统 181
二进制转换 181
布尔代数 185
最小的布尔代数 186
二进制数的布尔代数 189
海明距离 193
第11章 构造纠错编码 196
距离大于等于3 196
检错与纠错 200
检出1位错误 200
纠正1位错误 204
纠正2位错误 211
第12章 微机中使用的数 218
解码问题 218
整数与实数 220
用2的补码表示负数 221
正负数的转换 223
二进制加减运算 225