目录 1
第一部分 代数 1
第一章 实数与复数 1
一、数系表 1
二、实数 1
三、复数 2
第二章 式 18
一、代数式 18
二、指数与对数 20
第三章 方程和方程组 32
一、方程（组）和方程（组）的解 32
二、一元方程 33
三、分式方程 34
四、无理方程 35
五、指数方程和对数方程 35
六、线性方程组 35
七、二元二次方程组 37
第四章 函数 59
一、集合与对应 59
二、函数的性质及图象 67
第五章 不等式 88
一、不等式的概念 88
二、不等式的性质 89
三、不等式（组）的解法 89
四、不等式的证明 96
一、两个基本原理 106
二、排列与组合 106
第六章 排列与组合 106
第七章 数学归纳法 115
第八章 二项式定理 121
一、二项式定理 121
二、二项展开式的性质 121
三、二项展开式的通项公式 122
第九章 数列 128
一、数列 128
二、等差数列与等比数列 129
一、公理 150
第二部分 立体几何 150
第一章 直线和平面 150
二、空间的直线、平面之间的位置关系 151
三、定义和定理 152
四、关于角的概念 153
五、关于距离的概念 154
第二章 多面体和旋转体 174
一、多面体 174
二、旋转体 176
第三部分 三角 197
第一章 三角函数的定义和基本性质 197
一、任意角的三角函数 197
二、同角三角函数关系 205
三、三角函数的基本性质 206
第二章 两角和差的三角函数及其推论 219
一、两角和差的三角函数 219
二、三角函数的积化和差与和差化积 229
第三章 反三角函数和三角方程 238
一、反三角函数 238
二、三角方程 246
第四章 解三角形 257
一、解直角三角形 257
二、解斜三角形 264
二、基本公式 281
一、平面直角坐标系 281
第一章 曲线和方程 281
第四部分 平面解析几何 281
三、曲线和方程 287
第二章 直线 299
一、直线的倾斜角和斜率 299
二、直线方程 299
三、点到直线的距离公式 300
四、两条直线的位置关系 301
第三章 二次曲线 311
一、圆 311
二、椭圆 320
三、双曲线 327
二、坐标轴的旋转 332
第四章 坐标变换 332
四、抛物线 334
五、圆锥曲线的切线和法线 340
一、坐标轴的平移 352
三、一般二元二次方程的化简 353
第五章 极坐标和参数方程 362
一、极坐标 362
二、参数方程 373
第五部分 导数和微分 391
第一章 极限 391
一、数列的极限 391
二、函数的极限 399
一、导数和微分的概念及运算 407
第二章 导数和微分 407
二、导数和微分的应用 418
附录 平面几何 429
第一章 基础知识 429
一、直线、相交线和平行线 429
三、三角形 431
三、四边形 434
四、相似三角形 438
五、圆 441
第二章 例题 446
综合题 460
练习、习题和综合题答案 470