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第一章 绪论 1
第一节 金属凝固与铸造领域数值模拟研究概况 1
第二节 数值模拟的任务与内容 3
1.2.1 数值模拟的任务与内容 3
1.2.2 数值计算方法与计算格式 5
第三节 发展与展望 8
1.3.1 完整的定量描述与统一模型 8
1.3.2 存在问题与今后发展 13
第二章 导热过程的传热学原理与导热微分方程 15
第一节 导热过程与傅立叶定律 16
2.1.1 温度场、等温面、温度梯度和热流 16
2.1.2 傅立叶定律 19
2.2.1 傅立叶导热微分方程 21
第二节 傅立叶导热微分方程 21
2.2.2 不同条件与不同坐标系统下的傅立叶方程 23
第三节 边值条件 26
2.3.1 概述 26
2.3.2 边界条件 27
第四节 简化假设与实际问题的模型化 31
2.4.1 概述 31
2.4.2 几何条件的处理 33
2.4.3 物性条件的处理 34
2.4.4 时间条件的处理 36
2.4.5 环境条件的处理 37
第五节 凝固潜热的处理 38
2.5.1 概述 38
2.5.2 温度回升法(或称温度补偿法) 40
2.5.3 有效比热法(或称当量比热法或等价比热法) 42
2.5.4 热焓法 44
2.5.5 潜热释放模式的影响 46
第三章 求解导热问题的有限差分法 49
第一节 概述 49
第二节 差分格式 52
3.2.1 概述 52
3.2.2 显式差分格式 56
3.2.3 完全隐式差分格式 59
3.2.4 六点差分格式(C-N格式) 64
3.2.5 带权差分格式 66
第三节 不同差分格式的比较 67
3.3.1 概述 67
3.3.2 差分格式的稳定性 68
3.3.3 差分格式的精度 71
第四节 边界条件的差分化及其处理 74
3.4.1 给定温度的边界条件 75
3.4.2 对流换热的边界条件 78
3.4.3 其他边界条件 81
第五节 交替方向隐式法 83
第六节 直接差分法 86
3.6.1 内节点法 86
3.6.2 外节点法 89
第四章 求解导热问题的有限元法 92
第一节 有限元法的基本概念 93
4.1.1 泛函与变分 93
4.1.2 一个运算实例 97
4.1.3 不同类型温度场的泛函 102
4.1.4 温度插值函数 106
第二节 网格剖分 111
4.2.1 概述 111
4.2.2 有限元法网格的剖分与编号 112
4.2.3 网格自动生成及其计算机程序 114
第三节 单元分析 116
4.3.1 二维稳态温度场的单元分析 117
4.3.2 二维非稳态温度场的单元分析 122
第四节 总体合成 127
4.4.1 二维稳态温度场的总体合成 128
4.4.2 二维非稳态温度场的总体合成 132
第五节 加权余量法 137
4.5.1 概述 137
4.5.2 导热问题的伽辽金法有限元方程 138
第五章 铸造过程数值模拟各论 144
第一节 砂型的热物理性能 145
5.1.1 概述 145
5.1.2 浇注法测定热物性 147
5.1.3 综合法测定热物性 157
5.2.1 概述 162
第二节 金属液的流动与充型过程 162
5.2.2 充型过程的流动解析 164
5.2.3 同时考虑传热过程的流动解析 170
第三节 铸件的收缩缺陷与补缩 172
5.3.1 概述 172
5.3.2 固相率与温度的关系 173
5.3.3 收缩缺陷的预测及其判据 176
第四节 凝固过程中的偏析 193
5.4.1 概述 193
5.4.2 预测宏观偏析的方法 197
第五节 铸件热裂的数值模拟 200
5.5.1 概述 200
5.5.2 热裂的预测及其判据 202
第六节 微观组织与机械性能 206
5.6.1 微观组织的形成及其模拟 206
5.6.2 形核过程 207
5.6.3 共晶型微观组织的生长 210
5.6.4 枝晶型微观组织的生长 213
5.6.5 微观组织与机械性能的关系 217
第七节 凝固过程的微-宏观统一模型 220
5.7.1 概述 220
5.7.2 等轴凝固的TDR微-宏观统一模型 221
5.7.3 LSXW微-宏观耦合模型 231
5.7.4 统一模型中的固相率 236
第六章 数值模拟方法的若干改进与简化 240
第一节 概述 240
第二节 计算误差的控制与网格剖分 241
6.2.1 自适应网格剖分的理论 241
6.2.2 自适应网格的剖分方法 243
6.2.3 基于Chvorinov定律的网格剖分原则 244
第三节 三维问题的简化计算方法 246
6.3.1 等值模数法与修正热含量法 247
6.3.2 当量潜热法 249
6.3.3 修正热物性法 251
第四节 减少铸型部位计算时间或不计铸型的计算方法 252
6.4.1 热流束法 252
6.4.2 N方程法 257
6.4.3 边界函数法(q法) 258
6.4.4 FEM-NFEIM法 263
附录 270
附录一 矩阵代数基础知识 270
附录二 误差函数表 287
附录三 若干常用单位及其换算表 289
附录四 关于金属材料的热物性值 291
附录五 关于铸型材料的热物性值 302
附录六 与传热及流动有关的一些参数 309
参考文献 312