第一章 行列式 1
1.1 二阶、三阶行列式 1
1.2 n级排列 5
1.3 n阶行列式的定义 8
1.4 行列式的性质 14
1.5 行列式按一行（列）展开 20
1.6 行列式的计算 29
1.7 克莱姆法则 46
1.8 数域 53
第二章 线性方程组 57
2.1 消元法和矩阵的初等变换 57
2.2 n维向量 71
2.3 矩阵的秩 83
2.4 线性方程组的解 100
第三章 矩阵的运算 121
3.1 矩阵的运算 121
3.2 可逆矩阵 141
3.3 初等矩阵和矩阵求逆 152
3.4 矩阵的分块 162
3.5 几类特殊矩阵 172
第四章 向量空间 189
4.1 向量空间 189
4.2 向量子空间 192
4.3 基、维数、坐标 195
4.4 正交向量组 206
4.5 线性变换 214
4.6 正交变换 220
第五章 矩阵的特征值和特征向？ 229
5.1 特征值和特征向量的概念 229
5.2 相似矩阵，特征值与特征向量的性质 238
5.3 矩阵可对角化的条件 244
5.4 实对称矩阵的特征值问题 253
5.5 *约当标准形简介 261
5.6 *对角占优矩阵与非负矩阵 265
6.1 二次型及其矩阵表示 274
第六章 二次型与对称矩阵 274
6.2 二次型的标准形 281
6.3 正定二次型与对称正定矩阵 295
6.4 *正定二次函数的极值 303
第七章 *投入产出法简介 308
7.1 矩阵级数及其敛散性 308
7.2 线性方程组的迭代解法 314
7.3 投入产出表和平衡关系 323
7.4 直接消耗系数 327
7.5 完全消耗系数 333
7.6 一个应用案例 335
习题答案与提示 342