1 反馈控制系统概述 1
1.1 反馈控制系统 1
1.1.1 反馈控制系统原理 1
1.1.2 闭环控制与开环控制 3
1.1.2 反馈控制系统的组成及方框图 5
1.1.4 反馈控制系统的分类 6
1.2 反馈控制系统的过渡过程 9
1.2.1 静态与动态 9
1.2.2 反馈控制系统的过渡过程 10
1.2.3 品质指标 11
1.2.4 积分鉴定 13
参考文献 14
2 连续系统的数学描述 15
2.1 环节微分方程的列写 15
2.1.1 环节微分方程式的列写方法和步骤 15
2.1.2 非线性特性的线性化及增量方程式 18
2.1.3 环节微分方程列写示例 21
2.1.4 方程式的类比 26
2.2 传递函数及典型环节的特性 28
2.2.1 传递函数 28
2.2.2 典型环节及其过渡过程 30
2.3.1 方框图 49
2.3 方框图 49
2.3.2 方框图的绘制 50
2.3.3 方框图的变换和运算 51
2.4 自动调节系统的传递函数及稳态误差 59
2.4.1 自动调节系统的传递函数 59
2.4.2 稳态误差 60
2.4.3 随动系统的稳态误差 61
2.4.4 定值调节系统的稳态误差 63
2.5 信号流图 64
2.5.1 信号流图 65
2.5.2 信号流图的若干名词术语及性质 66
2.5.3 信号流图的简化 68
2.5.4 流图公式 69
参考文献 75
3 离散系统数学及描述z变换 76
3.1 采样过程和采样器 76
3.1.1 采样过程 77
3.1.2 采样信号的拉氏变换式 79
3.1.3 采样定理 80
3.2 信号恢复和保持器 83
3.2.1 信号恢复 83
3.2.2 零阶保持器 84
3.2.3 其它保持器 85
3.3.1 一阶环节 87
3.3 环节差分方程的列写 87
3.3.2 二阶环节 88
3.3.3 高阶环节 89
3.4 z 变换 93
3.4.1 z变换的定义 93
3.4.2 z变换的运算 94
3.5 z 变换基本性质 96
3.5.1 线性性质 96
3.5.2 平移定理 98
3.5.3 初值定理 100
3.5.4 终值定理 100
3.5.6 叠值原理 102
3.5.5 差分变换 102
3.5.7 偏微分定理 104
3.5.8 卷积定理 104
3.6 z 反变换 106
3.6.1 长除法 106
3.6.2 部分分式法 108
3.6.3 反演积分法 108
3.7 用Z变换法解差分方程 110
3.8 脉冲传递函数 112
3.8.1 脉冲传递函数 112
3.8.2 脉冲传递函数的求取 114
3.8.3 串联环节的脉冲传递函数 116
3.8.4 闭环系统的脉冲传递函数 118
3.9 采样瞬时之间的特性曲线 121
3.9.1 约数采样法 121
3.9.2 改进 z 变换 124
参考文献 133
4 根分布法及应用 134
4.1 传递函数零、极点与过渡过程的关系 135
4.1.1 一个极点的情况 136
4.1.2 二个极点的情况 138
4.1.3 二阶系统的极点分布与品质指标的关系 143
4.1.4 更多个极点的情况 150
4.2 劳斯稳定判据 153
4.2.1 劳斯稳定判据 153
4.2.2 特殊情况 155
4.2.3 劳斯判据的其他应用 157
4.3 根轨迹的绘制 158
4.3.1 根轨迹的思路 159
4.3.2 绘制根轨迹的若干基本规律 160
4.3.3 系统具有纯滞后环节时的根轨迹 168
4.3.4 根轨迹族——多参数变化时的根轨迹 171
4.4 根轨迹法应用之一——控制系统的分析 173
4.4.1 增加极点对控制系统的影响 173
4.4.2 增加零点对控制系统的影响 176
4.4.3 增加纯滞后环节对控制系统的影响 177
4.4.4 条件稳定性 179
4.5 根轨迹法应用之二——控制系统的设计 179
4.5.1 概述 179
4.5.2 超前(微分)校正 180
4.5.3 滞后(积分)校正 184
4.6 根轨迹法应用之三——调节器的参数整定 186
4.7 离散系统的根轨迹 191
4.7.1 概述 191
4.7.2 s 平面在 z 平面上的映射 192
4.7.3 z平面上根轨迹的绘制 195
4.7.4 离散系统 z 平面根轨迹的应用 197
参考文献 201
5 频率响应法 202
5.1 频率特性的意义和表示方法 203
5.1.1 频率特性的意义 203
5.1.2 频率特性的常用表示方法 205
5.2 典型环节的频率特性 206
5.2.1 单纯比例、微分和积分环节的频率特性 206
5.2.2 一阶非周期环节的频率特性 209
5.2.3 二阶振荡环节的频率特性 211
5.2.4 纯滞后环节的频率特性 214
5.2.5 非最小相位系统的频率特性 215
5.3 频率稳定判据和稳定裕度 217
5.3.1 闭环频率特性和开环频率特性的关系 217
5.3.2 稳定性在开环频率特性上的体现 219
5.3.3 奈奎斯特稳定判据 221
5.3.4 稳定裕度 226
5.4 闭环频率特性和M轨线法 230
5.4.1 闭环频率特性的最大幅值比与调节品质的关系 230
5.4.2 极坐标图上的闭环等幅值比和等相位差轨线——M圆和N圆 235
5.4.3 对数幅相图上的等 M 轨线和等 N 轨线 236
5.5.1 广义对象特性对调节过程的影响 239
5.5 频率法在控制系统分析和调节器参数整定中的应用 239
5.5.2 调节器整定参数的确定 249
5.6 频率法在校正装置综合中的应用 260
5.6.1 开环对数幅频和相频特性与调节品质的关系 260
5.6.2 超前校正 262
5.6.3 滞后校正 265
5.6.4 滞后超前校正 266
5.7 频率法在离散系统中的应用 268
5.7.1 采样器和保持器的频率特性 268
5.7.2 奈奎斯特判据的应用 270
5.8 频率法在多变量控制系统中的应用 275
5.8.1 串级调节系统的分析 275
5.8.2 双重调节系统的分析 277
5.8.3 返回差矩阵法的应用 279
参考文献 280
6 状态空间法 281
6.1 状态空间的基本概念 281
6.1.1 状态、状态变量和状态空间 281
6.1.2 状态方程和输出方程 285
6.2 动态系统的状态空间表达式 288
6.2.1 由高阶微分方程导出状态空间表达式 288
6.2.2 传递矩阵 299
6.2.3 线性系统的不变量及其规范形式 300
6.2.4 传递函数与状态空间表达式的关系 307
6.2.5 线性离散系统的状态空间表达式 317
6.2.6 离散系统的脉冲传递函数与离散状态空间表达式的关系 320
6.3 状态方程的求解及状态转移矩阵 324
6.3.1 连续线性定常系统状态方程的齐次解 324
6.3.2 状态转移矩阵 324
6.3.3 连续线性定常系统状态方程的非齐次解 333
6.3.4 线性离散系统状态方程的求解 337
6.4 线性系统的可控性和可观测性 340
6.4.1 可控性和可观测性的概念 340
6.4.2 连续系统状态完全可控的条件 342
6.4.3 连续系统输出完全可控的条件 344
6.4.4 连续系统的可观测性条件 345
6.4.5 可控性、可观测性和传递函数之间的关系 346
6.4.6 离散系统的可控性和可观测性条件 346
6.4.7 可控性和可观测性的对偶原理 347
6.5 用状态空间法分析和综合控制系统 348
6.5.1 状态反馈和极点的任意配置 348
6.5.2 状态观测器的设计 355
6.5.3 解耦控制系统的设计 371
参考文献 374
7 李雅普诺夫直接法和波波夫法 375
7.1 李雅普诺夫稳定性定理 376
7.1.1 引言 376
7.1.2 李雅普诺夫关于稳定性的第二定理 380
7.1.3 李雅普诺夫稳定性定理的几何解释 382
7.1.4 李雅普诺夫直接法在线性定常系统中的应用 382
7.2 李雅普诺夫直接法用于非线性系统的稳定性分析 385
7.2.1 克拉索夫斯基法 385
7.2.2 变量梯度法 386
7.2.3 卢尔方法 389
7.3 波波夫的绝对稳定性方法 391
7.3.1 引言 391
7.3.2 波波夫定理 394
7.3.3 波波夫定理在多变量系统中的应用 398
参考文献 399