第一章 高等数学复习重点、难点 1
1.1 未定式极限的计算 1
1.2 含待定参数的极限问题 7
1.3 求n项和与n项积数列的极限 8
1.4 递归数列极限的计算 11
1.5 极限的概念与无穷小的阶 14
1.6 导数的计算 18
1.7 连续性与可微性 25
1.8 变限积分 29
1.9 一元函数积分的计算 31
1.10 广义积分的计算 42
1.11 原函数、不定积分与定积分的概念 44
1.12 函数零点与方程的根 47
1.13 关于导函数的零点 50
1.14 与微分学有关的不等式 52
1.15 一元函数积分学中的等式与不等式 59
1.16 重积分的计算 65
1.17 曲线积分的计算 69
1.18 曲面积分的计算 73
1.19 多元函数积分学基本公式的应用 76
1.20 微积分学的几何应用 83
1.21 微积分学的物理应用 89
1.22 应用型极值问题 94
1.23 绝对收敛与条件收敛 97
1.24 幂级数 102
1.25 如何求解一阶微分方程 108
1.26 导出微分方程的几种方法 113
第二章 线性代数复习重点、难点 119
2.1 抽象矩阵行列式的计算 120
2.2 带参数行列式的计算 121
2.3 行列式|A|=0的证明 124
2.4 求解矩阵方程 126
2.5 伴随矩阵A 128
2.6 矩阵可逆的证明 130
2.7 A=O的证明 133
2.8 n阶矩阵A的方幂An的计算 134
2.9 齐次方程组Ax=O基础解系的求法 137
2.10 含参数的线性方程组 138
2.11 基础解系的证明 142
2.12 线性方程组有解的判定 143
2.13 向量β能否用α1，α2，…，αm线性表示出的判定 145
2.14 求向量组、矩阵的秩 147
2.15 线性相关的判定与证明 150
2.16 抽象矩阵特征值的求法 156
2.17 由特征值、特征向量求矩阵中的参数 158
2.18 矩阵对角化的讨论 162
2.19 由特征向量反求矩阵A 165
2.20 化二次型为标准形 167
2.21 二次型的正定性 170
2.22 矩阵的等价、相似及合同 174
2.23 微积分与线性代数的综合题 176
第三章 概率论与数理统计复习重点、难点 182
3.1 随机事件的概率 182
3.2 随机变量及其分布 193
3.3 多维随机变量 206
3.4 随机变量的数字特征 223
3.5 大数定律和中心极限定理 236
3.6 数理统计的基本概念 239
3.7 参数估计 243
3.8 假设检验 251
附录 255
附表1 正态分布数值表 255
附表2 t分布临界值表 255
附表3 X2分布临界值表 256