第1章 凸集 1
§1．1 凸集及有关性质 1
§1．2 凸集的结构性质 11
§1．3 凸集分离定理 19
§1．4 凸锥和对偶锥 32
第2章 凸函数和凸映射 41
§2．1 凸函数及有关性质 41
§2．2 凸函数的连续性和对偶性 58
§2．3 广义凸函数 75
§2．4 凸映射和广义凸映射 88
§3．1 凸函数的方向导数 114
第3章 凸函数的次微分 114
§3．2 次梯度和次微分 120
§3．3 次微分的性质 130
§3．4 凸规划的最优性条件 142
第4章 Lipschitz函数的G-次微分 153
§4．1 G-方向导数 153
§4．2 G-次微分 156
§4．3 G-次微分的性质 168
§4．4 几何特性 183
§4．5 有限维情况 195
§4．6 Lipschitz向量函数的C-次微分 203
§5．1 凸集的切锥 209
第5章 函数的切导数和切微分 209
§5．2 D-切锥和C-切锥 218
§5．3 D-切导数 224
§5．4 C-切导数和C-切微分 228
§5．5 H-切导数 231
§5．6 若干关系 234
第6章 锥凸集值映射的锥次微分 244
§6．1 锥次微分和锥弱次微分 244
§6．2 存在性定理 249
§6．3 基本特性 266
§6．4 运算性质 275
§6．5 锥方向导数和锥弱方向导数 285
第7章 一般集值映射的锥弱次微分 294
§7．1 有效Hahn-Banach定理 294
§7．2 C-锥弱次微分 301
§7．3 G-锥弱次微分 309
§7．4 算子锥次微分 317
第8章 集值映射的切导数和切微分 323
§8．1 切导数和切微分 323
§8．2 D-切导数 332
§8．3 C-切导数和C-切微分 335
§8．4 M-次微分 341
参考文献 361